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解數(shù)學(xué)壓軸題有技巧

來源:本站原創(chuàng) 2006-12-15 17:36:05

中考真題

智能內(nèi)容

    由于壓軸題題目本身涉及到的數(shù)學(xué)知識點較多,結(jié)構(gòu)較復(fù)雜,題型較新穎,解法無固定各式可循,往往有較高的技能,技巧要求,解題思路和方法比較靈活,因而難度較大。命題者往往用它來增大區(qū)分度用來發(fā)現(xiàn)和選拔優(yōu)秀的學(xué)生。
      
    一般試卷中的壓軸題常以綜合題的形式出現(xiàn),而又常常循序漸進地設(shè)計成幾道小題目。
      
    近年來,本市中考數(shù)學(xué)壓軸題的難度有所下降,取消了繁難的幾何綜合題和以二次函數(shù)為基礎(chǔ)的純數(shù)學(xué)的綜合性很高的試題取而代之的是創(chuàng)意新穎的,富有時代感的應(yīng)用性,實踐性,創(chuàng)新性的試題。試題的“壓軸”概念已不是簡單的知識點組合或堆砌,而是對多方面的能力素質(zhì)的追求。
      
    要順利解答綜合壓軸題,當(dāng)然平時學(xué)習(xí)基礎(chǔ)要扎實,但仔細地審題也是關(guān)鍵,搞清壓軸題的類型,理清題目中的知識點,分清條件和結(jié)論,注意關(guān)鍵語句和關(guān)鍵條件,特別要挖掘隱而不露的隱含條件,并盡量根據(jù)題意列出相關(guān)的數(shù)式或畫出示意圖形。然后分析條件和結(jié)論之間的聯(lián)系,即從什么條件推出什么結(jié)論要結(jié)論成立需什么條件,如此反復(fù)探索,達到溝通條件和結(jié)論之間的聯(lián)系,從而找到正確合理的鑰匙途徑。而將復(fù)雜問題分解或轉(zhuǎn)化成較為簡單或者熟悉的問題則是一條重要原則。在解答的書寫表達中要做到運算合理正確推理嚴密不漏,表達清晰準(zhǔn)確。因此在平時學(xué)習(xí)和中考復(fù)習(xí)階段加強對綜合題的訓(xùn)練了解其命題特點,理清其解題思路,才能在在中考中發(fā)揮出自己的能力水平,取得優(yōu)良的成績,也可以為進一步在高中階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)打下扎實的基礎(chǔ)。但在復(fù)習(xí)中要注意防止將復(fù)習(xí)或訓(xùn)練看作是“做難題,偏題、怪題”。要學(xué)會提出質(zhì)疑,要學(xué)會小結(jié)歸納,總結(jié)規(guī)律,突出基礎(chǔ)性,突出通性通法,突出思維訓(xùn)練,題目要精選精做,摒棄一些太深,太難,太偏的要求過高的試題,改變復(fù)習(xí)理念,將提高復(fù)習(xí)效率和學(xué)習(xí)能力。

    近幾年,本市中考壓軸題內(nèi)容豐富,研究這些試題的形成和命題的動向,題型的演變過程會發(fā)現(xiàn)壓軸題的解題思路還是比較明確的,恐懼的心理隨之消失。下面按它所容知識點評析其命題特點,簡析其解題思路。

    第一種題型,關(guān)于函數(shù)及其圖象類試題的壓軸題。函數(shù)是數(shù)學(xué)研究的重點內(nèi)容,也是中考的重點,近年來考查基礎(chǔ)知識的中考題常常涵蓋了函數(shù)的概念,正比例、反比例,一次,二次函數(shù)的圖象、性質(zhì),求函數(shù)解析式等全部內(nèi)容,由于一次、二次數(shù)及其圖象充分利用了數(shù)形結(jié)合這一重要數(shù)學(xué)思想,能有效的從數(shù)學(xué)角度對一些問題進行研究,因而壓軸題以函數(shù)為核心,有較大難度,靈活度的綜合題近年來較多見。這類題型鼓勵大家去主動的探索,增強增強興趣仍將是重點特別在二期課改的新課程標(biāo)準(zhǔn)及新教材未全面推開之時,這一方向的進一步體現(xiàn)有其現(xiàn)實意義。從“題!敝薪夥懦鰜,掌握數(shù)學(xué)雙基的同時,體驗學(xué)習(xí)的過程和經(jīng)歷,將更好的指導(dǎo)我們的學(xué)習(xí)。

    第二種題型,關(guān)于幾何綜合題的壓軸題。幾何綜合題往往融三角、相似、全等等許多性質(zhì)、定理于一題,又是計算,又是證明,以考查同學(xué)們的分析,推理能力,盡管幾何綜合題的難度在下降,但還是中考必考的內(nèi)容,考生在沖刺復(fù)習(xí)時要注意學(xué)會將實際問題轉(zhuǎn)化為幾何是解題的關(guān)鍵。

    第三種題型,考生可以從幾何條件確定函數(shù)解析式。從給定的幾何條件確定函數(shù)解析式,是近年來中考題型中引人注目的題型。它將幾何問題中一部分元素運動起來,探求幾何變量間的運動規(guī)律,并用函數(shù)式表達這些規(guī)律,這類問題將幾何問題與函數(shù)知識巧妙綜合。由于這類題綜合了幾何,函數(shù)多方面的知識點,解答時,需要較強的觀察分析、轉(zhuǎn)化和計算能力,這類題平時接觸不多,須在總復(fù)習(xí)階段適當(dāng)增加訓(xùn)練。

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