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數(shù)學(xué)智力小問(wèn)答18(舉重比賽)

來(lái)源:網(wǎng)絡(luò)資源 2009-06-26 13:37:11

中考真題

智能內(nèi)容

 1971年,威爾士學(xué)院首次舉行舉重比賽。在這之后,每年舉行一次,直至1978年比賽終止。在這短短的幾年中,出現(xiàn)過(guò)四個(gè)冠軍隊(duì):P隊(duì)、Q隊(duì)、R隊(duì)和S隊(duì)。比賽結(jié)果如下:

  1.在同一年內(nèi)沒(méi)有并列冠軍隊(duì);

  2·S隊(duì)是惟一連續(xù)幾年獲勝的運(yùn)動(dòng)隊(duì);

  3·P隊(duì)既沒(méi)有在第一年獲勝,也沒(méi)有在最后一年獲勝;R隊(duì)也是同樣情況;

  4·Q隊(duì)在逢偶數(shù)的年份中都沒(méi)有獲勝過(guò)。

  [問(wèn)題]

  ●題1 如果S隊(duì)在1971年的比賽中獲勝,在1977年的比賽中也獲勝, 那么下列哪個(gè)判斷肯定正確?

  (A)如果R隊(duì)在1972年的比賽中獲勝,那么P隊(duì)在1976年的 比賽中獲勝;

  (B)如果Q隊(duì)獲勝兩次,那么S隊(duì)在1972年的比賽中獲勝;

  (C)如果S隊(duì)連續(xù)獲勝三次,那么Q隊(duì)在1975年的比賽中獲勝;

  (D)如果P隊(duì)和R隊(duì)相繼獲勝,那么Q隊(duì)只能獲勝一次;

  (E)如果P隊(duì)和R隊(duì)只在偶數(shù)年份中獲勝,那么S隊(duì)獲勝四次。

  ●題2 如果Q隊(duì)只在1971年和1973年的比賽中獲勝,R隊(duì)在1972年的比賽中獲勝,那么在下列判斷中,除了一個(gè)判斷以外,其他各個(gè)判 斷肯定正確。請(qǐng)指出這個(gè)不確切的判斷。

  (A)如果P隊(duì)在1976年獲勝,那么S隊(duì)茌1975年也獲勝;

  (B)如果R隊(duì)在1974年獲勝,那么P隊(duì)在1975年也獲勝;

  (C)如果R隊(duì)在1975年獲勝,那么S隊(duì)在1976年也獲勝;

  (D)如果S隊(duì)連續(xù)三年獲勝,那么p隊(duì)在1974年也獲勝;

  (E)如果S隊(duì)在1974年獲勝,那么該隊(duì)在1975年也獲勝。

  ●題3 如果從1971年至1977年的比賽獲勝者包含有Q隊(duì)、P隊(duì)、Q 隊(duì)、R隊(duì)、S隊(duì)這樣的排列,且有X、Y、Z三個(gè)人為此作出三個(gè)判 斷,那么,這三個(gè)判斷哪個(gè)可能正確? X:S隊(duì)在1971年獲勝,后來(lái)在1973年再次獲勝。 Y:S隊(duì)在1971年獲勝,后來(lái)在1977年再次獲勝。 2:Q隊(duì)在1971年獲勝。

  (A)X可能正確,但是Y和Z不可能正確;

  (B)Y可能正確,但是X和Z不可能正確;

  (C)X可能正確,Y也可能正確,但是Z不可能正確;

  (D)X可能正確,Z也可能正確,但是Y不可能正確;

  (E)Y可能正確,Z也可能正確,但是X不可能正確。

  ●題4 下列各組是從1971年到1977年部分獲勝者名單。哪一組名單只 要一種填充方式,就能將空缺填滿?

  (A) ( )、R、P、( )、P、S、( ); (B)( )、S、S、R、( )、R、( ); (C)S、S、S、( )、Q、( )、Q; (D) ( )、P、R、P、R、( )、( ); (E)S、S、( )、P、Q、R、( )。

  【答案】

  ■笞題1 應(yīng)選 (D)。 因?yàn)閺?971年到1978年一共有四個(gè)奇數(shù)年份,由于S隊(duì)已經(jīng)占了兩個(gè) (本題題意所示),如果P隊(duì)和R隊(duì)再相繼獲勝,那么他們勢(shì)必也須占到一個(gè)奇數(shù)年份。因此,Q隊(duì)只能獲勝一次,其他判斷都缺少必要的依據(jù)。

  ■答題2 應(yīng)選 (E)。因?yàn)楦鶕?jù)已知條件,可以證明其他四個(gè)判斷是正確的。下面讓我們一個(gè)一個(gè)來(lái)分析: (A)是正確的。由于1971年、1972年、1973年已經(jīng)由Q隊(duì)和R隊(duì)取得冠軍(題意所示),剩下只有四年。如果P隊(duì)在1976年中獲勝,根據(jù)已知條件2,S隊(duì)必須在1974,1975年獲勝,否則該隊(duì)就沒(méi)有連續(xù)獲勝的機(jī)會(huì),所以(A)判斷正確。 (B)是正確的。因?yàn)槿绻鸕隊(duì)在1974年獲勝,根據(jù)已知條件3和2,P只能在1975年獲勝。 (C)是正確的。如果R隊(duì)在1975年獲勝,那么P隊(duì)在1974年獲勝,S隊(duì)在1976年、1977年獲勝,推理同前。所以這個(gè)判斷也是正確的。 (D)也是正確的。根據(jù)已知條件3,P隊(duì)不能在1977年獲勝,那么要想滿足S隊(duì)連續(xù)三年獲勝的條件,P隊(duì)一定在1974年獲勝, 因此該判斷同樣正確。 (E)的理由不充分,如果1974年5隊(duì)獲勝,1975年有可能同樣是S隊(duì)獲勝,也有可能是P隊(duì)獲勝,因此,這個(gè)判斷不對(duì)。

  ■答題3 應(yīng)選 (E)。 讓我們將這三個(gè)判斷逐個(gè)分析一下: X的判斷:如果S隊(duì)分別在1971年和1973年獲勝,那么本題題意中五個(gè)獲勝排列就不可能在余下的四年中排出,也就是說(shuō),違反已 知條件1,也與本題題意相悖。 Y的判斷:如果S隊(duì)在1971年獲勝,根據(jù)已知條件2和4,可推 出1972年也是S隊(duì)獲勝,而接下去的五個(gè)年份中獲勝隊(duì)分別是Q隊(duì)、 P隊(duì)、Q隊(duì)、R隊(duì)、S隊(duì)。因此,該判斷有可能對(duì)。 Z的判斷:如果1971年不是S隊(duì)獲勝,那必定是Q隊(duì),因?yàn)镼隊(duì)不能在偶數(shù)年份獲勝,為了保證不違反本題題意和讓S隊(duì)有連續(xù)獲 勝的機(jī)會(huì),五個(gè)隊(duì)獲勝的排列就應(yīng)該從1971年排列到1975年,因此 該判斷也有可能對(duì)。 由以上分析我們可知X判斷一定錯(cuò),Y和Z判斷可能對(duì),故選(E)。

  ■笞玨4 應(yīng)選 (D)。 首先,為了滿足已知條件2,最后兩個(gè)空格必須讓給S隊(duì);其次,為了滿足題設(shè)條件中有四個(gè)冠軍隊(duì)的要求,第一個(gè)空格必須填 Q,而且這也符合已知條件4。因此(D)的填充方式只有一種,而且只有這種填法才能符合所有條件,其他選擇則都有兩種以上填法, 故選 (D)。

 

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