數(shù)學(xué)智力小問答2（阿波羅影劇院）

阿波羅髟劇院在六天里放映六部電影，映期自星期天開始到星期五。這六部電影是:一部音樂片，一部喜劇片，一部西部片，一部科幻片，一部恐怖片和一部災(zāi)難片。每天只放一部影片，但不一定按以上順序。在這期間，五位影評員N、O、P、Q和R，除了以下例外情況，每天觀看電影。

　　1、P和Q從不在同一天看電影;

　　2、星期二和星期五N不看電影;

　　3、0從不看科幻片與恐怖片;

　　4、星朗一、星期四和星期五，P不看電影;

　　5、Q從不看喜劇片、西部片和災(zāi)難片;

　　6、R從不看音樂片、喜劇片和西部片。

　　[問題]

　　●題1如果六部電影收同樣的票價，那么下列哪部影片在星期一上映，將會使劇院從影評員處得到最少的門票收入?

　　(A)音樂片;(B)喜劇片;(C)科幻片;(D)恐怖片;(E)災(zāi)難片。

　　●題2如果有一天只有兩位影評員去看同一部影片，那么下列哪個判斷有可能正確?

　　(A)那一天是星期三，上映的是音樂片;(B)那一天是星期二，上映的是災(zāi)難片;(C)那一天是星期一，上映的是音樂片;(D)那一天是星期二，上映的是科幻片;-(E)那一天是星期四，上映的是恐怖片。

　　●題3如果從星期二到星期三兩天時間內(nèi)，每一個影評員都看了一次電影，且不可所有的影評員都在同一天看電影，那么，下面哪兩部影片分別在星期二和星期三上映?

　　(A)恐怖片，西部片;(B)災(zāi)難片，喜劇片;(C)西部片，音樂片;(D)音樂片，西部片;(E)喜劇片，西部片。

　　【答案】

　　■答題1應(yīng)選(B)。根據(jù)已知條件4可知:P在星期一不看電影。根據(jù)已知條件5和6可知:Q和R不看喜劇片。如果星期一安排喜劇片，只有N和O兩人看，如果安排音樂片就有N、O、Q三人看，安排科幻片或恐怖片就有N、Q、R三人看，安排災(zāi)難片就有N、O、R三人看，因此，(A)、(C)、(D)、(E)都不符合條件，只能選(B)。

　　■答題2應(yīng)選(D)。讓我們來逐個分析排除。(A):如果那一天是星期三，上映的是音樂片，那么就會有P、N、O三個人去看或Q、N、O三個人去看，違反本題題意，判斷錯。(B):如果那一天是星期二，上映的是災(zāi)難片，那么就會有P、O、R三人法看，也超過了兩人，判斷錯。(C):如果那一天是星期一，上映的是音樂片，那么就會有N、O、Q三人去看，也錯。(E):如果那一天是星期四，上映的是恐怖片，那么就會有N、Q、R三人去看，同樣錯。讓我們再來看看(D)。如果那一天是星期二，上映的是科幻片，那么看電影的影評員就只有P、R或Q、R兩人觀看，因此，只有(D)符合條件，故選(D)。

　　■答題3應(yīng)選(A)。如果星期二上映恐怖片，星期三上映西部片，那么，星期二看電影的影評員一定是Q和R。根據(jù)已知條件5，Q不能看西部片，又根據(jù)已知條件1，P與Q不能一同看電影，因此Q肯定在星期二看，P肯定在星期三看，星期三看電影的影評員肯定是N、O、P，這樣正好符合本題題意，故選(A)。分析一下其他選擇，我們將會發(fā)現(xiàn)均不對如果選(B)，那么星期二看電影的影評員是O、P、R，星期三看電影的影評員是P、N、O，結(jié)果，O、P重復(fù)看，Q卻一次也輪不上，故錯。如果選(C)，那么星期二看電影的影評員將是P和O，星期三看電髟的將是N、O、Q，這樣0重復(fù)二次，R一次也輪不上，也錯。如果選(D)，那么星期二看電影的影評員將是O和Q，星期三看電影的影評員是N、O、P，同樣0重復(fù)二次，R一次也輪不到，因此錯。如果選(E)，那么星期二看電影的影評員是P和O，星期三看電影的影評員是N、O、P。不但O和P重復(fù)二次，而且Q和R二人都沒輪上看一次，因此更錯。

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