趣味數(shù)學(xué)智力題46（小丑貝波的問題）

　厲史上記載著歐幾里得曾經(jīng)試圖向托勒密國(guó)王說明怎樣去分割一個(gè)圓�？墒牵�他被這位脾氣暴躁的國(guó)王打斷了。國(guó)王怒氣沖沖地說：“我對(duì)這些沉悶的課程感到非常厭倦，再也不想去記這些愚蠢的規(guī)則了！”

　　于是，這位偉大的數(shù)學(xué)家答道：“那就請(qǐng)陛下批準(zhǔn)我辭去皇家教師的職務(wù)，因?yàn)槌�了傻瓜之外，沒有人能知道學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)有什么捷徑可走。”

　　“對(duì)極了，歐幾！”宮廷小丑貝波突然插話，他走到黑板前，“在我接受這個(gè)光榮職務(wù)的同時(shí)，我還想繼續(xù)說明，偉大的數(shù)學(xué)原理可以用簡(jiǎn)單的幼兒園教學(xué)法來講授，連娃娃們也能理解與記住。

　　“哲學(xué)家們認(rèn)為，在愉快中學(xué)到的東西永遠(yuǎn)不會(huì)忘記，但是知識(shí)不可能在木瓜腦袋中扎根。不能叫學(xué)生們死記硬背一些規(guī)則，一切東西都應(yīng)當(dāng)十份自然地去解釋，以讓孩子們用自己的語言來形成法則。只會(huì)講解一些死規(guī)律的教書匠不過是鸚鵡的好先生而已！

　　“如蒙陛下恩準(zhǔn)，我現(xiàn)在就來解釋圓的分割問題。為此，我想請(qǐng)教官廷傳令官湯米·里德爾斯：用一把小刀沿直線切7次，可以把一塊圓形薄餅分成多少塊？

　　“另外，為了給達(dá)摩克利斯劍的故事再增加一點(diǎn)教益，以使它成為永遠(yuǎn)抹不掉的終生記憶，我想追問一句：為什么這把利劍要做成彎曲的形狀？

　　“我那令人尊敬的前任給我們畫出了第47號(hào)命題的圖解。他證明了斜邊的平方等于兩直角邊的平方之和。我想請(qǐng)教這一命題的作者：要用多少根同樣長(zhǎng)度的橫桿來圍成一塊直角三角形狀的土地，如果三邊中有一邊為47根橫桿長(zhǎng)的話？”

　　（即求一整數(shù)邊長(zhǎng)的直角三角形，其中的一邊之長(zhǎng)為47。--馬丁·加德納）

　　宮廷小丑的這個(gè)第47號(hào)命題無疑將表明，許多優(yōu)秀的數(shù)學(xué)家在神奇的畢達(dá)哥拉斯定理方面還有許多值得學(xué)習(xí)的內(nèi)容。

　　【答案】沿直線切7刀，可以把圓形薄餅分成29塊。整數(shù)邊直角三角形的邊長(zhǎng)分別為47、1104、1105。奇怪的是小丑居然選中了47，這種情況下只有一個(gè)整數(shù)解。如果他說用48根橫桿，那就會(huì)有10個(gè)解。我在給出小丑貝波對(duì)問題“劍為什么要做成彎曲形狀”的答案時(shí)，不禁感到臉紅--劍之所以彎曲，原來是為了適合劍鞘的形狀！

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