來源:網(wǎng)絡(luò)資源 2009-06-26 14:48:57
兩個圓環(huán),半徑分別是1和2,小圓在大圓內(nèi)部繞大圓圓周一周,問小圓自身轉(zhuǎn)了幾周?如果在大圓的外部,小圓自身轉(zhuǎn)幾周呢?
答案:把大圓剪斷拉直。小圓繞大圓圓周一周,就變成從直線的一頭滾至另一頭。因為直線長就是大圓的周長,是小圓周長的2倍,所以小圓要滾動2圈。
但是現(xiàn)在小圓不是沿直線而是沿大圓滾動,小圓因此還同時作自轉(zhuǎn),當(dāng)小圓沿大圓滾動1周回到原出發(fā)點時,小圓同時自轉(zhuǎn)1周。當(dāng)小圓在大圓內(nèi)部滾動時自轉(zhuǎn)的方向與滾動的轉(zhuǎn)向相反,所以小圓自身轉(zhuǎn)了1周。當(dāng)小圓在大圓外部滾動時自轉(zhuǎn)的方向與滾動的轉(zhuǎn)向相同,所以小圓自身轉(zhuǎn)了3周。
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