溶解度質(zhì)量分?jǐn)?shù)物質(zhì)的量濃度的計(jì)算和換算
一、知識(shí)概要
�。ㄒ唬┯嘘P(guān)溶解度的計(jì)算
在一定溫度下的飽和溶液中，溶質(zhì)、溶劑、溶液間有一定量的關(guān)系。由此可進(jìn)行以下計(jì)算：
（1）根據(jù)飽和溶液溶質(zhì)、溶劑的量推算溶解度；（2）根據(jù)溶解度求算飽和溶液所含的溶劑和溶質(zhì)量；（3）根據(jù)溶解度求算飽和溶液在蒸發(fā)掉一定量溶劑后析出的結(jié)晶量；（4）由于物質(zhì)在不同溫度下溶解度不同，可以根據(jù)不同溫度下的溶解度求算出一定量飽和溶液由于溫度改變（或同時(shí)有溶劑量改變），析出結(jié)晶的量。（5）飽和溶液中溶解度與溶質(zhì)的質(zhì)量分?jǐn)?shù)的換算。
一定溫度下，某飽和溶液溶質(zhì)的溶解度：
解題時(shí)要熟練運(yùn)用下列比列關(guān)系：飽和溶液中
�。ǘ┯嘘P(guān)質(zhì)量分?jǐn)?shù)、物質(zhì)的量濃度的計(jì)算
有關(guān)質(zhì)量分?jǐn)?shù)的計(jì)算比較簡(jiǎn)單，但注意兩點(diǎn)：一是含結(jié)晶水化合物的濃度均按無(wú)水物含量計(jì)算；二是有些溶質(zhì)溶解后與水發(fā)生了反應(yīng)，其不能直接按原物質(zhì)的量表示，如SO3、Na2O2溶于水，溶液濃度按H2SO4、NaOH含量計(jì)算。
與物質(zhì)的量濃度有關(guān)的計(jì)算有：（1）配制一定物質(zhì)的量濃度所需溶質(zhì)、溶劑量或濃溶液稀釋用量的計(jì)算；（2）根據(jù)所溶溶質(zhì)的量求算物質(zhì)的量濃度、離子物質(zhì)的量濃度；（3）物質(zhì)的量濃度與質(zhì)量分?jǐn)?shù)的換算。
二、例題分析
例1已知某飽和氯化鈉溶液體積為VmL溶液密度為dg/cm3，質(zhì)量分?jǐn)?shù)為w％，物質(zhì)的量濃度為Cmol/L，溶液中含NaCl的質(zhì)量為mg。
�。�1）用w表示在該溫度下NaCl的溶解度是____。
�。�2）用m、V表示溶液的物質(zhì)的量濃度是____。
（3）用w、d表示溶液的物質(zhì)的量濃度是____。
（4）用c、d表示溶液的質(zhì)量分?jǐn)?shù)是____。
解析：本題沒(méi)有給出具體數(shù)值，只給出抽象符號(hào)。
解題關(guān)鍵是：一要準(zhǔn)確把握飽和溶液溶解度、質(zhì)量分?jǐn)?shù)的本質(zhì)區(qū)別和相互聯(lián)系，二要理解密度是質(zhì)量分?jǐn)?shù)與物質(zhì)的量濃度相互換算的橋梁。
�。�1）要求把飽和溶液的質(zhì)量分?jǐn)?shù)換算為溶解度：
（2）要求用VmL溶液中的溶質(zhì)質(zhì)量m來(lái)表示物質(zhì)的量濃度：
�。�3）要求把質(zhì)量分?jǐn)?shù)（W％）換算為物質(zhì)的量濃度：
�。�4）要求把物質(zhì)的量濃度換算為質(zhì)量分?jǐn)?shù)，實(shí)質(zhì)是（3）小題的逆運(yùn)算：
例2用Na2SO3和硫粉在水溶液中加熱反應(yīng)，可制得Na2S2O3。10℃和70℃時(shí)，Na2S2O3在100g水中的溶解度分別為60.0g和212g。常溫下，從溶液中析出的晶體是Na2S2O3·5H2O。Na2S2O3在酸性溶液中立即完全分解：Na2S2O3+2HCl=S↓+SO2↑+H2O+2NaCl。現(xiàn)取15.1gNa2SO3，溶于80.0mL水，另取5.00g硫粉，用少許乙醇潤(rùn)濕后（以便硫能被水浸潤(rùn)），加到上述溶液中。用小火加熱至微沸，反應(yīng)約1h后過(guò)濾。濾液在100℃經(jīng)蒸發(fā)、濃縮、冷卻至10℃后析出Na2S2O3·5H2O晶體。
（1）若加入的硫粉不用乙醇潤(rùn)濕，對(duì)反應(yīng)的影響是______。（填寫(xiě)選項(xiàng)字母）
A．會(huì)降低反應(yīng)速率B．需要提高反應(yīng)溫度
C．將增大反應(yīng)體系的pHD．會(huì)減少產(chǎn)量
�。�2）反應(yīng)1h后過(guò)濾，其目的是_______。
（3）濾液中除Na2S2O3和可能未反應(yīng)完全的Na2SO3外，最可能存在的無(wú)機(jī)雜質(zhì)是_______。它是由_______產(chǎn)生的。如果濾液中該雜質(zhì)的含量不很低，其檢測(cè)的方法是：______。
（4）設(shè)Na2SO3跟硫粉完全反應(yīng)，當(dāng)將濾液蒸發(fā)濃縮后，冷卻至70℃，溶液的體積約30mL，該溶液是否達(dá)到飽和？試通過(guò)計(jì)算說(shuō)明（70℃時(shí)，Na2S2O3飽和溶液的密度為1.17g/cm3）。
�。�5）若要計(jì)算在100℃下將溶液蒸發(fā)至體積為30.0mL，再冷卻至10℃時(shí)所能得到的Na2S2O3·5H2O的質(zhì)量，你認(rèn)為_(kāi)______。（填寫(xiě)一個(gè)選項(xiàng)的字母）
A．前面提供的數(shù)據(jù)已經(jīng)足夠
B．還需要提供100℃時(shí)溶液的密度（1.14g/cm3）
C．還需要提供結(jié)晶后剩余溶液的體積（10.0mL）
�。�6）根據(jù)第（5）小題你的選擇（如選A則直接計(jì)算，如選B或C則可選用其數(shù)據(jù)），計(jì)算從10℃，30.0mL溶液中結(jié)晶而出的Na2S2O3·5H2O的質(zhì)量。
解析：（1）硫不溶于水，微溶于酒精。題給信息“用乙醇潤(rùn)濕后的硫能被水浸潤(rùn)”，若不用乙醇潤(rùn)濕硫粉，則硫必然與水溶液中的Na2SO3“接觸不良”而降低反應(yīng)速率，并會(huì)減少產(chǎn)量，答案應(yīng)選A、D。
（2）Na2SO3+S=Na2S2O3
n(S)=5/32=0.16(mol)，
n(Na2SO3)=15.1/126=0.12(mol)
硫粉過(guò)量。反應(yīng)1h后過(guò)濾，其目的是除去過(guò)量的硫粉。
�。�3）由于Na2SO3不穩(wěn)定，在敞開(kāi)容器中于100℃溶液中保持沸騰下反應(yīng)長(zhǎng)達(dá)1h，很容易被空氣氧化成Na2SO4。
都不溶于水，但BaSO3溶于酸而B(niǎo)aSO4不溶于酸，加稀HCl即可檢測(cè)出。
S，再加BaCl2溶液。
（4）（解法一）計(jì)算生成的Na2S2O3在70℃時(shí)飽和溶液應(yīng)有的體積，將它跟題設(shè)30mL相比較。
若反應(yīng)得到的Na2S2O3在70℃時(shí)配成飽和溶液，其體積為x，則
因23.8mL＜30mL所以蒸發(fā)后的溶液尚未達(dá)到飽和。
�。ń夥ǘ┯�(jì)算70℃時(shí)30mL飽和溶液中應(yīng)含Na2S2O3的質(zhì)量，將它跟反應(yīng)得到的Na2S2O3的質(zhì)量相比較。
若該溶液是飽和溶液，其所含Na2S2O3的質(zhì)量為x，則
18.9g＜24g，溶液尚未達(dá)到飽和。
�。�5）前題中已知生成的Na2S2O3的質(zhì)量為18.9g，如果要求得10℃時(shí)30mL溶液所析出的Na2S2O3·5H2O的質(zhì)量，還應(yīng)該知道溶液中水的質(zhì)量，而溶液中水的質(zhì)量=溶液質(zhì)量－Na2S2O3的質(zhì)量，溶液的質(zhì)量=溶液的體積（30mL）×溶液的密度。因此，還需要知道100℃時(shí)溶液的密度，應(yīng)選B項(xiàng)。
�。�6）設(shè)反應(yīng)得到的Na2S2O3·5H2O的質(zhì)量為x，則x中Na2S2O3
溶液中水的質(zhì)量=30×1.14-18.9=15.3(g)
根據(jù)10℃時(shí)的溶解度，析出晶體后的溶液一定是飽和溶液，則有
解得：x=23.2（g）
三、練習(xí)與檢測(cè)
1．t℃時(shí)，Na2CO3的溶解度為Ag，現(xiàn)有飽和Na2CO3溶液（100+A）g，其溶質(zhì)的質(zhì)量分?jǐn)?shù)為a％，向溶液中投入無(wú)水Na2CO3固體Ag，靜置后析出少量晶體（Na2CO3·10H2O），加水使晶體全部溶解，所得溶液仍為飽和溶液，加入的水是[]
A．100gB．(100+A)g
2．有X、Y、Z三種鹽，已知：
�。�1）25℃時(shí)，X飽和溶液其溶質(zhì)質(zhì)量分?jǐn)?shù)為15％；
�。�2）25℃時(shí)，在100g質(zhì)量分?jǐn)?shù)為10％的Y溶液中加入5gY（無(wú)水鹽）后，恰好達(dá)到飽和；
�。�3）25℃時(shí)，將一定量Z溶液蒸發(fā)掉5.75g水再恢復(fù)到25℃，或保持在25℃向其中加入6.3gZ的結(jié)晶水合物（Z·9H2O，摩爾質(zhì)量=240），都恰好形成飽和溶液。
則25℃時(shí)，X、Y、Z的溶解度（指無(wú)水鹽）大小順序正確的是[]
A．X＞Y＞ZB．Z＞Y＞X
C．Y＞Z＞XD．Z＞X＞Y
3．取50mL2mol/L的硫酸溶液，跟6.5g金屬鋅充分反應(yīng)，加熱蒸發(fā)16.2g水，并冷卻至10℃時(shí)，可析出ZnSO4·7H2O多少克（10℃時(shí)ZnSO4溶解度為32g，硫酸密度1.12g/cm3）？
4．A、B兩種化合物的溶解度曲線(xiàn)如下圖所示，現(xiàn)要用結(jié)晶法從A、B混合物中提取A（不考慮A、B共存時(shí)，對(duì)各自溶解度的影響）
�。�1）取50g混合物，將它溶于100g熱水，然后冷卻至20℃。若要使A析出而B(niǎo)不析出，則混合物中B的質(zhì)量分?jǐn)?shù)（B％）最高不能超過(guò)多少？（寫(xiě)出推理及計(jì)算過(guò)程）
�。�2）取Wg混合物，將它溶于100g熱水，然后冷卻至10℃。若仍要使A析出而B(niǎo)不析出，請(qǐng)寫(xiě)出在下列兩種情況下，混合物中A的質(zhì)量分?jǐn)?shù)（A％）應(yīng)滿(mǎn)足什么關(guān)系式？（以W、a、b表示，只需將答案填寫(xiě)在下列橫線(xiàn)的空白處。）
當(dāng)w＜a+b時(shí)____
當(dāng)w＞a+b時(shí)____
5．常溫下A和B兩種氣體組成混合物氣體（A的相對(duì)分子質(zhì)量大于B的相對(duì)分子質(zhì)量），經(jīng)分析，混合氣體中只含有氮和氫兩種元素；而且，不論A和B以何種比例混合，氮和氫的質(zhì)量比總大于14/3。由此可確定A為_(kāi)___，B為_(kāi)___。其理由是____。若上述混合氣體中氮和氫的質(zhì)量比為7∶1，則在混合氣體中A和B的物質(zhì)的量之比為_(kāi)___；A在混合氣體中的體積分?jǐn)?shù)為_(kāi)___％。
簡(jiǎn)單答案
1．A；2．D；3．15.5g；
4．（1）在20℃時(shí)，若要B不析出，該溶液中B的質(zhì)量不能超過(guò)20g，由于A、B質(zhì)量共50g，所以這時(shí)A的質(zhì)量超過(guò)30g，大于它的溶解度，A析出，符合題意。即50g×B％≤20g，B％≤40％。
（2）當(dāng)W＜a+b時(shí)，A％＞a/w；當(dāng)W＞a+b時(shí)，A％≥W-b/W；
5．NH3N2純NH3氣體中氮和氫的質(zhì)量比為14/3，在純NH3中混入任何比例的N2都將使氮和氫的質(zhì)量比大于14/34∶180％。
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