寒假學(xué)習(xí)：初三生數(shù)學(xué)通關(guān)秘訣

　　期末考試結(jié)束了，初三學(xué)生迎來了初中學(xué)習(xí)生活中的最后一個寒假，這對初三學(xué)生來說是非常重要的寒假。在上課的時間因為每天課程很多，作業(yè)也不少，再加上教師的教學(xué)理念沒有徹底轉(zhuǎn)變，家長又層層加碼，因此學(xué)生學(xué)習(xí)主動權(quán)較少，現(xiàn)在放寒假了學(xué)生有了近一個月的自主安排時間，這是鍛煉學(xué)生“會學(xué)”能力的好機(jī)會。也是初三學(xué)生掌握學(xué)習(xí)方法的好機(jī)會。如何有效地學(xué)習(xí)好初三數(shù)學(xué)我們要掌握如下的學(xué)習(xí)秘訣。

　　秘訣一  夯實數(shù)學(xué)知識與技能

　　近幾年來中考命題事實明確告訴我們：基礎(chǔ)知識、基本技能、基本方法始終是中考數(shù)學(xué)試題考查的重點，選擇題、填空題以及解答題中的基本常規(guī)題已達(dá)整份試卷的80%左右。因此，對各位考生來講，80%“送分送到位”的基礎(chǔ)題是拿到好成績的重要保障。這就要求我們學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中注重基礎(chǔ)知識的理解、基本技能的訓(xùn)練、基本方法的掌握。

　　近幾年在初三數(shù)學(xué)各類考題中安排了較大比例(約80%)的試題來考查“雙基”，而有些題只考了一個知識點。全卷的基礎(chǔ)知識的覆蓋面較廣，起點低，許多試題源于課本，在課本中能找到原型，有的是對課本原型進(jìn)行加工、組合、延伸和拓展。因此，訓(xùn)練“雙基”時，要做到準(zhǔn)、精、快。準(zhǔn)：就是要充分準(zhǔn)備，有能力做出來的題目做到絕對準(zhǔn)確。精：就是要有選擇地做題，突出重點�？欤壕褪且�算好做題時間，絕不因小題目而丟失了做綜合題的時間。

　　同時，初三各考生也需注意的是：初三考試不再只考查學(xué)生積累了多少“雙基”，而是要求學(xué)生運(yùn)用“雙基”解決具體問題。所以，雖然試題難度保持原有水平，框架形式相對穩(wěn)定不變，但試題仍趨向于通過創(chuàng)設(shè)新的問題情境，以熱點問題作為考題的背景。要求學(xué)生能結(jié)合實際問題在運(yùn)用的過程中考查“雙基”。試題重視了邏輯推理能力的考查，注意了適度論證，加強(qiáng)了計算和推理的有機(jī)結(jié)合，但容易入手，方法多樣，不求繁、求難，也沒有“出偏出怪”。

　　秘訣二  掌握數(shù)學(xué)思想與方法

　　數(shù)學(xué)思想方法在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中具有舉足輕重的地位和作用，具體表現(xiàn)在：一是提供簡潔精確的形式化語言；二是提供數(shù)量分析及計算的方法；三是提供邏輯推理的工具。因而它具有應(yīng)用的普遍性和可操作性。正因為如此，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的目的不僅僅在于為后繼學(xué)習(xí)準(zhǔn)備必要的數(shù)學(xué)知識問題，更重要的是培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)意識，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思想�？v觀近幾年初三數(shù)學(xué)各類考試試題，我們可以看到：對數(shù)學(xué)思想方法的思考、提煉與總結(jié)，在數(shù)學(xué)解題中自覺應(yīng)用乃至成為一種思維習(xí)慣，已成為提高數(shù)學(xué)修養(yǎng)的基本形式。掌握數(shù)學(xué)思想方法可以使數(shù)學(xué)更容易理解和記憶，更重要的是領(lǐng)會數(shù)學(xué)思想方法是通向遷移大道的“光明之路”。如果把數(shù)學(xué)思想方法學(xué)好了，在數(shù)學(xué)思想方法的指導(dǎo)下運(yùn)用數(shù)學(xué)方法駕馭數(shù)學(xué)知識，就能提高數(shù)學(xué)能力，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)就較容易了。

　　數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)方法是數(shù)學(xué)智能發(fā)展的重要成分。但目前這一問題還沒有引起考生的足夠的重視。其原因有：(1)目前的數(shù)學(xué)教材僅是知識的呈現(xiàn)，對蘊(yùn)含在知識中的數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)方法沒有予以概括與提煉；(2)在復(fù)習(xí)中常常不能恰如其分地運(yùn)用數(shù)學(xué)思想、方法解題，致使一些學(xué)生教師講過的習(xí)題會做，沒講過的習(xí)題不會做；套題會做，質(zhì)同形不同的題不會做；模仿的題目會做，獨立思考的題目不會做。數(shù)學(xué)思想是對數(shù)學(xué)規(guī)律的理性認(rèn)識，具有本質(zhì)性、概括性和指導(dǎo)性的意義，可謂數(shù)學(xué)“靈魂”。數(shù)學(xué)方法是獲取數(shù)學(xué)知識的途徑、手段和方式的總和，沒有數(shù)學(xué)方法就不可能有獲取數(shù)學(xué)知識的正確行為。

　　考試中常用的數(shù)學(xué)思想和方法有：整體思想、轉(zhuǎn)化思想、分類討論思想、函數(shù)思想、對應(yīng)思想、方程思想、數(shù)形結(jié)合思想、類比思想，換元法、待定系數(shù)法、消元法、降次法、配方法、面積法、分析法、綜合法等�？忌�要常進(jìn)行數(shù)學(xué)基本思想、數(shù)學(xué)基本方法的總結(jié)和提煉，在解題后進(jìn)行分析和歸納，反思和提煉，從中探尋規(guī)律，收到舉一反三的效果。

　　化歸思想：就是把未知問題化歸為已知問題，把復(fù)雜問題化歸為簡單問題，把非常規(guī)問題化歸為常規(guī)問題，從而使很多問題得到解決的思想。結(jié)合解題進(jìn)行化歸思想方法的訓(xùn)練的做法有：(1)化繁為簡；(2)化高維為低維；(3)化抽像為具體；(4)化非規(guī)范性問題為規(guī)范性問題；(5)化數(shù)為形；(6)化形為數(shù)；(7)化實際問題為數(shù)學(xué)問題；(8)化綜合為單一；(9)化一般為特殊等。

　　數(shù)形結(jié)合的思想：能運(yùn)用代數(shù)、三角比知識通過數(shù)量關(guān)系的討論去處理幾何圖形的問題；能運(yùn)用幾何、三角比知識通過對圖形性質(zhì)的研究去解決數(shù)量關(guān)系的問題。能將抽象的數(shù)學(xué)語言與直觀的圖形符號結(jié)合起來，把抽象思維與形象思維結(jié)合起來；會用代數(shù)的方法去研究幾何問題，會根據(jù)圖形的性質(zhì)及幾何知識去處理代數(shù)問題。

　　分類討論的思想：當(dāng)面臨的問題不宜用一種方法處理或同一種形式敘述時，就把問題按照一定的原則或標(biāo)準(zhǔn)分為若干類，然后逐類進(jìn)行討論，再把這幾類的結(jié)論匯總，得出問題的答案，這種解決問題的思想方法就是分類討論的思想方法。分類討論的思想方法的實質(zhì)是把問題“分而治之，各個擊破”，其一般規(guī)則及步驟是：(1)確定同一分類標(biāo)準(zhǔn)；(2)恰當(dāng)?shù)貙θ�體對像進(jìn)行分類，按照標(biāo)準(zhǔn)對分類做到“既不重復(fù)又不遺漏”；(3)逐類討論，按一定的層次討論，逐級進(jìn)行；(4)綜合概括小節(jié)，歸納得出結(jié)論。

　　方程的思想：方程思想是一種重要的數(shù)學(xué)思想。學(xué)會從分析問題的數(shù)量關(guān)系入手，將問題中的已知量和未知量之間的數(shù)量關(guān)系通過適當(dāng)設(shè)元，建立起方程(組)，然后通過解方程(組)使問題得到解決的思維方式。用方程思想解題的關(guān)鍵是利用已知條件或公式、定理中的已知結(jié)論構(gòu)造方程(組)。這種思想在代數(shù)、幾何及生活實際中有著廣泛的應(yīng)用。

　　函數(shù)的思想：函數(shù)所揭示的是兩個變量之間的對應(yīng)關(guān)系，通俗的講就是一個量的變化引起了另一個量的變化。在數(shù)學(xué)中總是設(shè)法將這種對應(yīng)關(guān)系用解析式、圖像和表格表示出來，這樣就能充分運(yùn)用函數(shù)的知識、方法來解決有關(guān)的問題。

　　秘訣三  培養(yǎng)創(chuàng)新思想與能力

　　初中數(shù)學(xué)如何培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新意識和創(chuàng)造能力，是當(dāng)前初中數(shù)學(xué)教學(xué)的重要任務(wù)，也是對初中學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的較高要求。《課程標(biāo)準(zhǔn)》特別強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)背景的“現(xiàn)實性”和“數(shù)學(xué)化”。能用數(shù)學(xué)眼光認(rèn)識世界，并能用數(shù)學(xué)知識和數(shù)學(xué)方法處理解決周圍的實際問題。這幾年的初三考試試題已經(jīng)由單純的知識疊加型轉(zhuǎn)化為知識、方法和能力綜合型，尤其加強(qiáng)了創(chuàng)新能力型試題。創(chuàng)新能力型試題是數(shù)學(xué)試題的精華部分，具有知識容量大、解題方法多、能力要求高、突顯數(shù)學(xué)思想方法的運(yùn)用以及要求考生具有一定的創(chuàng)新意識和創(chuàng)新能力等特點。

　　總之，學(xué)有學(xué)法，但無定法。不管采取何法，必須增強(qiáng)數(shù)學(xué)的分析能力、思維能力、自學(xué)能力，同時在復(fù)習(xí)中要注意規(guī)范訓(xùn)練，嚴(yán)格按照考試要求答題，按標(biāo)準(zhǔn)格式答題，糾正答題過程中的不良習(xí)慣，對于試卷的錯誤要認(rèn)真分析。只要方法得當(dāng)，就能提高復(fù)習(xí)質(zhì)量，達(dá)到事半功倍的效果。

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