學(xué)習(xí)有理數(shù)加減三注意 專題指導(dǎo)

 有理數(shù)的加減是初一代數(shù)的一個(gè)難點(diǎn)。學(xué)習(xí)時(shí)，應(yīng)注意以下三點(diǎn)：

    一、要正確認(rèn)識(shí)“＋、－”號(hào)

    在小學(xué)數(shù)學(xué)中，“＋”、“－”表示加號(hào)和減號(hào)。學(xué)習(xí)有理數(shù)后，“＋”與“－”還表示正號(hào)與負(fù)號(hào)。

    我們通常把四則運(yùn)算中的加（＋）、減（－）、乘（×）、除（÷）號(hào)叫運(yùn)算符號(hào)；把表示正負(fù)數(shù)的正（＋）、負(fù)（－）號(hào)叫性質(zhì)符號(hào)。另外，負(fù)（－）號(hào)除了表示上述兩種意義外，還表示一個(gè)數(shù)的相反數(shù)。如：－5可表示為5的相反數(shù)，而-（-5），表示-5的相反數(shù)。

    二、要正確進(jìn)行運(yùn)算

    在初次進(jìn)行有理數(shù)的加減運(yùn)算時(shí)，首先要分清“＋”、“－”號(hào)是運(yùn)算符號(hào)還是性質(zhì)符號(hào)。剛開始時(shí)，最好把性質(zhì)符號(hào)用括號(hào)括起來，使性質(zhì)符號(hào)與運(yùn)算符號(hào)分開。如：正2加上負(fù)3，應(yīng)寫作（+2）+（-3），不能寫成“+2+-3”。其次，要牢記運(yùn)算的法則。第三，減法統(tǒng)一變加法。因?yàn)閷W(xué)了相反數(shù)后，減去一個(gè)數(shù)，等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)。這是有理數(shù)的減法法則，它把減法變成了加法。

    三、要及時(shí)更新觀念

    有理數(shù)的加減，打破了小學(xué)數(shù)學(xué)中的加與減的嚴(yán)格界限，把加、減統(tǒng)一成加法。這都是由于引進(jìn)了負(fù)數(shù)，也正是由于引進(jìn)了負(fù)數(shù)，小學(xué)時(shí)我們所熟悉的許多結(jié)論在有理數(shù)范圍內(nèi)都不一定成立了。下面的幾個(gè)問題作為本文的結(jié)尾，請(qǐng)同學(xué)們認(rèn)真思考并做出回答：

    （1）“兩個(gè)數(shù)相加，和一定大于或等于各個(gè)加數(shù)”嗎？

    （2）“兩個(gè)數(shù)相減，差一定小于或等于被減數(shù)”嗎？

    （3）“一個(gè)數(shù)的3倍一定大于這個(gè)數(shù)的2倍”嗎？

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