1、體積是30cm³的鋁球，質(zhì)量是54g，問：
(1)這個(gè)鋁球是空心的還是實(shí)心的?(P鋁=2.7g/cm³)
(2)如果是空心的，空心部分體積多大?
2、一空瓶的質(zhì)量是0.2kg，裝滿水后總質(zhì)量是0.6kg.求：
(1)此瓶容積多少?
(2)若用此瓶裝滿油后的總質(zhì)量是0.5kg，那么這種油的密度是多少?
3、一集裝箱最大載貨量是15t容積是20m³現(xiàn)在要裝運(yùn)兩種材料，一種金屬材料密度是2.6X10³kg/m³，另一種木制材料密度是0.6X10³kg/m³，這兩種材料怎樣搭配裝載才能使集裝箱得到充分的利用?
4、有一只金屬瓶，它的質(zhì)量為0.1kg，當(dāng)瓶?jī)?nèi)裝滿水時(shí)，瓶和水的總質(zhì)量為0.4kg，用此瓶裝某金屬顆粒若干，瓶和金屬顆粒的總質(zhì)量為0.8kg，若在金屬顆粒的瓶中再裝滿水時(shí)，瓶、金屬、水的總質(zhì)量為0.9kg.求：
(1)玻璃容器的容積是多少?
(2)金屬顆粒的質(zhì)量是多少?
(3)金屬顆粒是密度是多少?
【參考答案 1 】：
1(1)根據(jù)鋁的密度(P鋁=2.7g/cm³)和質(zhì)量54g可以求出純鋁的體積(與空不空心無關(guān))。
于是，54g/2.7g/cm³=20cm³。∵20cm³<30cm³∴由此可以判斷這是個(gè)空心鋁球。
(2)空心部分顯而易見為10cm³。
2(1)水密度為(1000kg/m³)，由題意得，水的質(zhì)量為0.4kg，那么水的體積就是0.4升，即0.4*10^-3m³。又由于水的體積就是瓶子的容積，所以瓶子的容積也是0.4*10^-3m³。
(2)(0.5kg-0.2kg)/0.4*10^-3m³=0.75*10^3kg/m³。所以油的密度是0.75*10^3kg/m³。
3(1)這類似于一道數(shù)學(xué)題，可以設(shè)集裝箱可裝金屬材料裝xm³，木質(zhì)材料(20-x)m³，把15t化為15000kg，這樣，由于單位都是由于單位都是m³和kg，就可以當(dāng)數(shù)學(xué)題一樣不帶單位運(yùn)算。我們根據(jù)題意可列不等式2.6X10³x+0.6X10³(20-x)≤15000;(=15000時(shí))很容易算出x=1.5m³(那么金屬的質(zhì)量就是1.5*2.6X10³=3900kg);20-x=18.5m³(那么木材的質(zhì)量就是0.6X10³*18.5=11100kg);這種分配方法既塞滿了集裝箱的空間，又正好達(dá)到集裝箱的承載上限，是最好的分配方法。
4(1)裝滿時(shí)水的質(zhì)量是0.3kg，所占瓶子的容積為0.3*10^-3m³。
(2)直接看出金屬顆粒的質(zhì)量為0.7kg。
(3)當(dāng)是再次把瓶子填滿時(shí)，此時(shí)瓶子的容積是金屬體積和水的體積的和。水的體積易求(0.9kg-0.7kg-0.1kg)/10^3kg/m³=0.1*10^-3m³。所以金屬所占體積為(0.3*10^-3m³)-(0.1*10^-3m³)=0.2*10^-3m³，金屬的密度為0.7kg/0.2*10^-3m³=3.5*10^3kg/m³
【參考答案 2 】：
1(1)若是實(shí)心，則：V=m/p鋁=54/2.7=20(cm³)<30cm³, 所以是空心。
(2)空心部分體積=30-20=10(cm³)
2(1).此瓶容積=水的體積=m水/p水=(600-200)/1=400(cm³)
(2)油的密度=(500-200)/400=0.75(g/cm³)
3.x y
x+y=15000............ ................(1)
x/2.6X10³+y/0.6X10³=20..........(2)
解得：x=3900kg
y=11100kg
4.(1)玻璃容器的容積=滿水時(shí)水的體積=(400-100)/1=300(cm³)
(2)金屬顆粒的質(zhì)量=800-100=700(g )
(3)若在金屬顆粒的瓶中再裝滿水時(shí)，此時(shí)水的體積=(900-800)/1=100(cm³)
所以，金屬顆粒是密度=700/(300-100)=3.5(g/cm³)
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