初二數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)【圖形旋轉(zhuǎn)】

一、知識(shí)點(diǎn)學(xué)習(xí)
1. 圖形的旋轉(zhuǎn)：在平面內(nèi)，將一個(gè)圖形繞一個(gè)定點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)一定的角度，這樣的圖形運(yùn)動(dòng)稱為圖形的旋轉(zhuǎn)。這個(gè)定點(diǎn)稱為旋轉(zhuǎn)中心，旋轉(zhuǎn)的角度稱為旋轉(zhuǎn)角。
注意：圖形旋轉(zhuǎn)后一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心的連線就是旋轉(zhuǎn)角。圖形的旋轉(zhuǎn)不改變圖形的形狀、大小，只改變圖形的位置.
2. 旋轉(zhuǎn)的基本性質(zhì)
（1）旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等
（2）對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等
（3）每一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心的連線所成的角彼此相等.
（4）圖形的旋轉(zhuǎn)是由旋轉(zhuǎn)中心和旋轉(zhuǎn)的角度決定.
3. 旋轉(zhuǎn)的要素：旋轉(zhuǎn)中心，旋轉(zhuǎn)方向，旋轉(zhuǎn)角度；
4. 明白順時(shí)針旋轉(zhuǎn)和逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)
5. 中心對(duì)陣
中心對(duì)稱定義：把一個(gè)圖形繞著某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180度,如果它能與另一個(gè)圖形重合,就說(shuō)這兩個(gè)圖形關(guān)于這個(gè)點(diǎn)成中心對(duì)稱. 所有的中心對(duì)稱圖形都是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形。
中心對(duì)稱的性質(zhì):
（1）中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形是全等圖形
（2）關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形,對(duì)稱點(diǎn)連線都經(jīng)過(guò)對(duì)稱中心且被對(duì)稱中心平分
（3）關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形,對(duì)稱線段平行且相等
中心對(duì)稱與中心對(duì)稱圖形是兩個(gè)既有聯(lián)系又有區(qū)別的概念
區(qū)別: 中心對(duì)稱指兩個(gè)全等圖形的相互位置關(guān)系； 中心對(duì)稱圖形指一個(gè)圖形本身成中心對(duì)稱。
聯(lián)系: 如果將中心對(duì)稱圖形的兩個(gè)圖形看成一個(gè)整體,則它們是中心對(duì)稱圖形
如果將中心對(duì)稱圖形,把對(duì)稱的部分看成兩個(gè)圖形,則它們是關(guān)于中心對(duì)稱。
6. 軸對(duì)稱

定義：如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這樣的圖形叫做軸對(duì)稱圖形（axial symmetric figure)，這條直線叫做對(duì)稱軸;這時(shí),我們也說(shuō)這個(gè)圖形關(guān)于這條直線對(duì)稱。比如說(shuō)圓、正方形等。例如等腰三角形、正方形、等邊三角形、等腰梯形和圓和正多邊形都是軸對(duì)稱圖形.有的軸對(duì)稱圖形有不止一條對(duì)稱軸,但軸對(duì)稱圖形最少有一條對(duì)稱軸. 圓有無(wú)數(shù)條對(duì)稱軸，都是經(jīng)過(guò)圓心的直線。

　　要特別注意線段,有兩條對(duì)稱軸,一條是這條線段所在的直線,另一條是這條線段的中垂線.

性質(zhì)：

（1）對(duì)稱軸是一條直線。

（2）垂直并且平分一條線段的直線稱為這條線段的垂直平分線，或中垂線。線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端的距離相等。

（3）在軸對(duì)稱圖形中，對(duì)稱軸兩側(cè)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)到對(duì)稱軸兩側(cè)的距離相等。

（4）在軸對(duì)稱圖形中，沿對(duì)稱軸將它對(duì)折，左右兩邊完全重合。

（5）如果兩個(gè)圖形關(guān)于某條直線對(duì)稱，那么對(duì)稱軸是任何一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連線段的垂直平分線

（6）圖形對(duì)稱。
7.總結(jié)
軸對(duì)稱圖形一定要沿某直線折疊后直線兩旁的部分互相重合，關(guān)鍵抓兩點(diǎn)：一是沿某直線折疊，二是兩部分互相重合；中心對(duì)稱圖形是圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°后與原來(lái)的圖形重合，關(guān)鍵也是抓兩點(diǎn)：一是繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，二是與原圖形重合．實(shí)際區(qū)別時(shí)軸對(duì)稱圖形要像折紙一樣折疊能重合的是軸對(duì)稱圖形；中心對(duì)稱圖形只需把圖形倒置，觀察有無(wú)變化，沒(méi)變的是中心對(duì)稱圖形。

現(xiàn)將教材中常見(jiàn)的圖形歸類如下：

既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的有：直線，線段，兩條相交直線，矩形，菱形，正方形，圓等。
只是軸對(duì)稱圖形的有：射線，角?等腰三角形，等邊三角形，等腰梯形等。
只是中心對(duì)稱圖形的有：平行四邊形等；中心對(duì)稱的多邊形很多，如邊數(shù)為偶數(shù)的正多邊形都是中心對(duì)稱圖形。
既不是軸對(duì)稱圖形又不是中心對(duì)稱圖形有：不等邊三角形，非等腰梯形等。

課后圖形旋轉(zhuǎn)練習(xí)題：

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《圖形旋轉(zhuǎn)練習(xí)題》

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