2012福建福州中考數學考試大綱(3)

　�、� 相交線與平行線

　　考試內容：

　　補角，余角，對頂角，垂線，點到直線的距離，線段垂直平分線及其性質，平行線，平行線之間的距離，兩直線平行的判定及性質.

　　考試要求：

　　(1)了解補角、余角、對頂角的概念，知道等角的余角相等、等角的補角相等、對頂角相等.

　　(2)了解垂線、垂線段等概念，會用三角尺或量角器過一點畫一條直線的垂線.了解垂線段最短的性質，理解點到直線距離的意義.

　　(3)知道過一點有且僅有一條直線垂直于已知直線.

　　(4)掌握線段垂直平分線性質定理及逆定理.

　　(5)了解平行線的概念及平行線基本性質，

　　(6)掌握兩直線平行的判定及性質.

　　(7)會用三角尺和直尺過已知直線外一點畫這條直線的平行線.

　　(8)體會兩條平行線之間距離的意義，會度量兩條平行線之間的距離.

　�、� 三角形

　　考試內容：

　　三角形，三角形的角平分線、中線和高，三角形中位線，全等三角形、全等三角形的判定，等腰三角形的性質及判定.等邊三角形的性質及判定.直角三角形的性質及判定.勾股定理.勾股定理的逆定理.

　　考試要求：

　　(1)了解三角形有關概念(內角、外角、中線、高、角平分線)，會畫出任意三角形的角平分線、中線和高.

　　(2)掌握三角形中位線定理.

　　(3)了解全等三角形的概念，掌握兩個三角形全等的判定定理.

　　(4)了解等腰三角形、直角三角形、等邊三角形的有關概念，掌握等腰三角形、直角三角形、等邊三角形的性質和判定定理;

　　(5)掌握勾股定理，會運用勾股定理解決簡單問題;會用勾股定理的逆定理判定直角三角形.

　�、� 四邊形

　　考試內容：

　　多邊形，多邊形的內角和與外角和，正多邊形，平行四邊形、矩形、菱形、正方形、梯形的概念和性質，平面圖形的鑲嵌.

　　考試要求：

　　(1)了解多邊形的內角和與外角和公式，了解正多邊形的概念.

　　(2)掌握平行四邊形、矩形、菱形、正方形、梯形的概念和性質，了解它們之間的關系;了解四邊形的不穩(wěn)定性.

　　(3)掌握平行四邊形、矩形、菱形、正方形、等腰梯形的有關性質和判定定理.

　　(4)了解線段、矩形、平行四邊形、三角形的重心及物理意義(如一根均勻木棒、一塊均勻的矩形木板的重心).

　　(5)通過探索平面圖形的鑲嵌，知道任意一個三角形、四邊形或正六邊形可以鑲嵌平面，并能運用這幾種圖形進行簡單的鑲嵌設計.

　�、� 圓

　　考試內容：

　　圓，弧、弦、圓心角的關系，點與圓、直線與圓以及圓與圓的位置關系，圓周角與圓心角的關系，三角形的內心和外心，切線的性質和判定，弧長，扇形的面積，圓錐的側面積、全面積.

　　考試要求：

　　(1)理解圓及其有關概念，了解弧、弦、圓心角的關系，了解點與圓、直線與圓以及圓與圓的位置關系.

　　(2)了解圓的性質，了解圓周角與圓心角的關系、直徑所對圓周角的特征.

　　(3)了解三角形的內心和外心.

　　(4)了解切線的概念、切線與過切點的半徑之間的關系;能判定一條直線是否為圓的切線，會過圓上一點畫圓的切線.

　　(5)會計算弧長及扇形的面積，會計算圓錐的側面積和全面積.

　　⒍ 尺規(guī)作圖

　　考試內容：

　　基本作圖，利用基本作圖作三角形，過一點、兩點和不在同一直線上的三點作圓.

　　考試要求：

　　(1)能完成以下基本作圖：作一條線段等于已知線段;作一個角等于已知角;作角的平分線;作線段的垂直平分線.

　　(2)能利用基本作圖作三角形：已知三邊作三角形;已知兩邊及其夾角作三角形;已知兩角及其夾邊作三角形;已知底邊及底邊上的高作等腰三角形.

　　(3)能過一點、兩點和不在同一直線上的三點作圓.

　　(4)了解尺規(guī)作圖的步驟，對于尺規(guī)作圖題，會寫已知、求作和作法(不要求證明).

　�、� 視圖與投影

　　考試內容：

　　簡單幾何體的三視圖，直棱柱、圓錐的側面展開圖，視點、視角，盲區(qū)，投影.

　　考試要求：

　　(1)會畫簡單幾何體(直棱柱、圓柱、圓錐、球)的三視圖(主視圖、左視圖、俯視圖)的示意圖，會判斷簡單物體的三視圖，能根據三視圖描述基本幾何體或實物原型.

　　(2)了解直棱柱、圓錐的側面展開圖，能根據展開圖判斷和制作立體模型.

　　(3)了解基本幾何體與其三視圖、展開圖(球除外)之間的關系;知道這種關系在現實生活中的應用(如物體的包裝).

　　(4)了解并欣賞一些有趣的圖形(如雪花曲線、莫比烏斯帶).

　　(5)知道物體陰影的形成，并能根據光線的方向辨認實物的陰影(如在陽光或燈光下，觀察手的陰影或人的身影).

　　(6)了解視點、視角及盲區(qū)的含義，能在簡單的平面圖和立體圖中表示.

　　(7)了解中心投影和平行投影.

　　(二)圖形與變換

　�、� 圖形的軸對稱、圖形的平移、圖形的旋轉.

　　考試內容：

　　軸對稱、平移、旋轉.

　　考試要求：

　　(1)通過具體實例認識軸對稱(或平移、旋轉)，探索它們的基本性質;

　　(2)能夠按要求作出簡單平面圖形經過軸對稱(或平移、旋轉)后的圖形，能作出簡單平面圖形經過一次或兩次軸對稱后的圖形;

　　(3)探索基本圖形(等腰三角形、矩形、菱形、等腰梯形、正多邊形、圓)的軸對稱(或平移、旋轉)的性質及其相關性質.

　　(4)利用軸對稱(或平移、旋轉)及其組合進行圖案設計;認識和欣賞軸對稱(或平移、旋轉)在現實生活中的應用.

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