2015年中考數(shù)學(xué)二次函數(shù)知識(shí)點(diǎn)：選擇題及解析六

　　一、選擇題

　　6．（2014o舟山，第10題3分）當(dāng)﹣2≤x≤1時(shí)，二次函數(shù)y=﹣（x﹣m）2+m2+1有最大值4，則實(shí)數(shù)m的值為（）

　　A．﹣B．或C．2或D．2或﹣或

　　考點(diǎn)：二次函數(shù)的最值

　　專題：分類討論．

　　分析：根據(jù)對(duì)稱軸的位置，分三種情況討論求解即可．

　　解答：解：二次函數(shù)的對(duì)稱軸為直線x=m，

　　①m＜﹣2時(shí)，x=﹣2時(shí)二次函數(shù)有最大值，

　　此時(shí)﹣（﹣2﹣m）2+m2+1=4，

　　解得m=﹣，與m＜﹣2矛盾，故m值不存在；

　　②當(dāng)﹣2≤m≤1時(shí)，x=m時(shí)，二次函數(shù)有最大值，

　　此時(shí)，m2+1=4，

　　解得m=﹣，m=（舍去）；

　　③當(dāng)m＞1時(shí)，x=1時(shí)，二次函數(shù)有最大值，

　　此時(shí)，﹣（1﹣m）2+m2+1=4，

　　解得m=2，

　　綜上所述，m的值為2或﹣．

　　故選C．

　　點(diǎn)評(píng)：本題考查了二次函數(shù)的最值問(wèn)題，難點(diǎn)在于分情況討論．

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