來源:中考網(wǎng) 作者:中考網(wǎng)編輯整合 2015-04-07 11:37:01
12.(2014o安徽省,第9題4分)矩形ABCD中,AB=3,BC=4,動點P從A點出發(fā),按A→B→C的方向在AB和BC上移動,記PA=x,點D到直線PA的距離為y,則y關(guān)于x的函數(shù)圖象大致是()
考點:動點問題的函數(shù)圖象.
分析:①點P在AB上時,點D到AP的距離為AD的長度,②點P在BC上時,根據(jù)同角的余角相等求出∠APB=∠PAD,再利用相似三角形的列出比例式整理得到y(tǒng)與x的關(guān)系式,從而得解.
解答:解:①點P在AB上時,0≤x≤3,點D到AP的距離為AD的長度,是定值4;
、邳cP在BC上時,3<x≤5,
∵∠APB+∠BAP=90°,
∠PAD+∠BAP=90°,
∴∠APB=∠PAD,
又∵∠B=∠DEA=90°,
∴△ABP∽△DEA,
點評:本題考查了動點問題函數(shù)圖象,主要利用了相似三角形的判定與性質(zhì),難點在于根據(jù)點P的位置分兩種情況討論.
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