初中幾何中空間與圖形（二）(2)

　　(5)圓

　　點與圓的位置關(guān)系（設(shè)圓的半徑為r，點P到圓心O的距離為d）：

　�、冱cP在圓上，則d=r，反之也成立；

　�、邳cP在圓內(nèi)，則d<r，反之也成立；

　�、埸cP在圓外，則d>r，反之也成立；

　　圓心角、弦和弧三者之間的關(guān)系：在同圓或等圓中，圓心角、弦和弧三者之間只要有一組相等，可以得到另外兩組也相等；

　　圓的確定：不在一直線上的三個點確定一個圓；

　　垂徑定理（及垂徑定理的推論）：垂直于弦的直徑平分弦，并且平分弦所對的兩條弧；

　　平行弦夾等弧：圓的兩條平行弦所夾的弧相等；

　　圓心角定理：圓心角的度數(shù)等于它所對弧的度數(shù)；

　　圓心角、弧、弦、弦心距之間的關(guān)系定理及推論：在同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弧相等，所對的弦的弦心距相等；

　　推論：在同圓或等圓中，如果兩個圓心角、兩條弧、兩條弦或兩條弦心距中有一組量相等，那么它們所對應(yīng)的其余各組量分別相等；

　　圓周角定理：圓周角的度數(shù)等于它所對的弧的度數(shù)的一半；

　　圓周角定理的推論：直徑所對的圓周角是直角，反過來，的圓周角所對的弦是直徑；

　　切線的判定定理：經(jīng)過半徑的外端并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線；

　　切線的性質(zhì)定理：圓的切線垂直于過切點的半徑；

　　切線長定理：從圓外一點引圓的兩條切線，這一點到兩切點的線段相等，它與圓心的連線平分兩切線的夾角；

　　(6)尺規(guī)作圖（基本作圖、利用基本圖形作三角形和圓）

　　作一條線段等于已知線段，作一個角等于已知角；作已知角的平分線；作線段的垂直平分線；過一點作已知直線的垂線；

　　(7)視圖與投影

　　畫基本幾何體（直棱柱、圓柱、圓錐、球）的三視圖（主視圖、左視圖、俯視圖）；

　　基本幾何體的展開圖（除球外）、根據(jù)展開圖判斷和設(shè)別立體模型；

　　2.圖形與變換

　　圖形的軸對稱

　　軸對稱的基本性質(zhì)：對應(yīng)點所連的線段被對稱軸平分；

　　等腰三角形、矩形、菱形、等腰梯形、正多邊形、圓是軸對稱圖形；

　　圖形的平移

　　圖形平移的基本性質(zhì)：對應(yīng)點的連線平行且相等；

　　圖形的旋轉(zhuǎn)

　　圖形旋轉(zhuǎn)的基本性質(zhì)：對應(yīng)點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等，對應(yīng)點與旋轉(zhuǎn)中心的距離相等、對應(yīng)點與旋轉(zhuǎn)中心連線所成的角彼此相等；

　　平行四邊形、矩形、菱形、正多邊形（邊數(shù)是偶數(shù)）、圓是中心對稱圖形；

　　圖形的相似

　　相似三角形的設(shè)別方法：①兩組角對應(yīng)相等；②兩邊對應(yīng)成比例且夾角對應(yīng)相等；③三邊對應(yīng)成比例

　　相似三角形的性質(zhì)：①相似三角形的對應(yīng)角相等；②相似三角形的對應(yīng)邊成比例；③相似三角形的周長之比等于相似比；④相似三角形的面積比等于相似比的平方；

　　相似多邊形的性質(zhì)：

　　①相似多邊形的對應(yīng)角相等；②相似多邊形的對應(yīng)邊成比例；

　�、巯嗨贫噙呅蔚拿娣e之比等于相似比的平方；

　　圖形的位似與圖形相似的關(guān)系：兩個圖形相似不一定是位似圖形，兩個位似圖形一定是相似圖形；

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