初中數(shù)學(xué)圖形的認(rèn)識(shí)定理與公式

　　(1)角

　　角平分線的性質(zhì)：角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊距離相等，角的內(nèi)部到兩邊距離相等的點(diǎn)在角平分線上。

　　(2)相交線與平行線

　　同角或等角的補(bǔ)角相等，同角或等角的余角相等；

　　對(duì)頂角的性質(zhì)：對(duì)頂角相等

　　垂線的性質(zhì)：

　　①過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直；

　　②直線外一點(diǎn)有與直線上各點(diǎn)連結(jié)的所有線段中，垂線段最短；

　　線段垂直平分線定義：過線段的中點(diǎn)并且垂直于線段的直線叫做線段的垂直平分線；

　　線段垂直平分線的性質(zhì)：線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端點(diǎn)的距離相等，到線段兩端點(diǎn)的距離相等的點(diǎn)在線段的垂直平分線；

　　平行線的定義：在同一平面內(nèi)不相交的兩條直線叫做平行線；

　　平行線的判定：

　�、偻�位角相等，兩直線平行；

　　②內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；

　�、弁�旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行；

　　平行線的特征：

　�、賰芍本�平行，同位角相等；

　　②兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；

　　③兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)；

　　平行公理：經(jīng)過直線外一點(diǎn)有且只有一條直線平行于已知直線。

　　(3)三角形

　　三角形的三邊關(guān)系定理及推論：三角形的兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊；

　　三角形的內(nèi)角和定理：三角形的三個(gè)內(nèi)角的和等于；

　　三角形的外角和定理：三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)的和；

　　三角形的外角和定理推理：三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)和它不相鄰的內(nèi)角；

　　三角形的三條角平分線交于一點(diǎn)（內(nèi)心）；

　　三角形的三邊的垂直平分線交于一點(diǎn)（外心）；

　　三角形中位線定理：三角形兩邊中點(diǎn)的連線平行于第三邊，并且等于第三邊的一半；

　　全等三角形的判定：

　�、龠吔沁吂�理（SAS）

　　②角邊角公理（ASA）

　�、劢墙沁叾ɡ恚ˋAS）

　　④邊邊邊公理（SSS）

　�、菪边叀⒅苯沁吂�理（HL）

　　等腰三角形的性質(zhì)：

　�、俚妊�三角形的兩個(gè)底角相等；

　�、诘妊�三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高互相重合（三線合一）

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