初中數(shù)學(xué)三角形定理(2)

　　3.2線段的垂直平分線與角平分線

　　定理線段的垂直平分線上的點和這條線段兩個端點的距離相等

　　定理和一條線段兩個端點距離相等的點,都在這條線段的垂直平分線上

　　線段的垂直平分線可以看成是所有和線段兩段距離相等的點的集合

　　定理點在角平分線上的充要條件是這一點到這個角兩邊的距離相等

　　角的平分線可以看作是到角的兩邊距離相等的所有點的集合

　　3.3軸對稱

　　定義如果點A,B在直線l的兩側(cè),且l是線段AB的垂直平分線,則稱點A,B關(guān)于直線l互相對稱,點A,B互稱為關(guān)于直線l的對稱點,直線l叫做對稱軸

　　定義在平面上,如果圖形F的所有點關(guān)于平面上的直線l成軸對稱,直線l叫做對稱軸

　　定義在平面上,如果存在一條直線l,圖形F的所有點關(guān)于直線l的對稱點組成的圖形,仍是圖形F自身,則稱圖形F為軸對稱圖形,直線l是它的一條對稱軸

　　定理（1）對稱軸上的任意一點與一對對稱點的距離相等（2）對稱點所連線段被對稱軸垂直平分

　　推論兩個圖形如果關(guān)于某直線稱軸對稱,那么這兩個圖形是全等形

　　3.4三角形中的不等關(guān)系

　　定理三角形的外角大于和它不相鄰的任一內(nèi)角

　　定理三角形任何兩邊的和大于第三邊

　　推論三角形任何兩邊的差小于第三邊

　　定理在一個三角形中,如果兩邊不等,那么它們所對的角也不等,大邊所對的角較大

　　定理在一個三角形中,如果兩個角不等,那么它們所對的邊也不等,大角所對的邊較大

　　在一個三角形中,一條邊大于另一條邊的充要條件是,這條邊所對的角大于另一條邊所對的角

　　4直角三角形

　　4.1勾股定理逆定理

　　勾股定理逆定理如果三角形的三邊長a,b,c滿足條件a+b=c,那么c所對的角是直角

　　4.2含30角的直角三角形的性質(zhì)

　　定理在直角三角形中,如果一個瑞角等于30,那么它所對的直角邊等于斜邊的一半

　　4.3直角三角形斜邊上中線的性質(zhì)

　　定理在直角三角形中,斜邊上的中線等于斜邊的一半

　　5基本作圖

　　5.1基本作圖

　　5.1作三角形

　　5.3軌跡與反證法

　　我們把物體按某種規(guī)律運動的路線叫做物體運動的軌跡

　　我們就把一個點在空間按某種規(guī)律運動的路線,叫做這個點運動的軌跡,這個點就叫做動點

　　定義具有性質(zhì)a的所有點構(gòu)成的集合,叫做具有性質(zhì)a的點的軌跡

　　軌跡具有純粹性和完備性

　　基本軌跡1與兩個已知點距離相等的點的軌跡是連結(jié)這兩點的線段的垂直平分線

　　基本軌跡2與已知角的兩邊距離相等的點的軌跡是這個角的平分線

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