1算術(shù)解法與代數(shù)解法
11兩種解法的分析、對(duì)比
12未知數(shù)和方程
用字母x、y、…等,表示所要求的數(shù)量,這些字母稱為“未知數(shù)”
用運(yùn)算符號(hào)把數(shù)或表示書的字母聯(lián)結(jié)而成的式子,叫做代數(shù)式
含有未知數(shù)的等式,叫做方程
在一個(gè)方程中,所含未知數(shù),又成為元;
被“+”、“-”號(hào)隔開的每一部分稱為一項(xiàng)在一項(xiàng)中,數(shù)字或表示已知數(shù)的字母因數(shù)叫做未知數(shù)的系數(shù)
某一項(xiàng)所含有的未知數(shù)的指數(shù)和,成為這一項(xiàng)的次數(shù)
不含未知數(shù)的項(xiàng),成為常數(shù)項(xiàng)當(dāng)常數(shù)不為零時(shí),它的次數(shù)是0,因此常數(shù)項(xiàng)也稱為零次項(xiàng)
13方程的解與解方程的根據(jù)
未知數(shù)應(yīng)取的值是指：把所列方程中的未知數(shù)換成這個(gè)值以后,就使方程變成一個(gè)恒等式
能是方程左右兩邊的值相等的未知數(shù)的值,叫做方程的解,也叫做根
求方程解的過程,叫做解方程
解方程的根據(jù)是“運(yùn)算通性”及“等式性質(zhì)”
可以“由表及里”地去掉括號(hào),并將“含有相同未知數(shù)且含未知數(shù)的次數(shù)也相同”的各項(xiàng)結(jié)合起來,合并在一起——這叫做合并同類項(xiàng)
把方程一邊的任一項(xiàng)改變符號(hào)后,移到方程的另一邊,叫做移項(xiàng)簡(jiǎn)單說就是“移項(xiàng)變號(hào)”
把方程兩邊各同除以未知數(shù)的系數(shù)(或同乘以系數(shù)的倒數(shù)),就得到未知數(shù)應(yīng)取的值
綜上所述,得到解方程的方法、步驟：去括號(hào)、移項(xiàng)變號(hào)、合并同類項(xiàng),使方程化為最簡(jiǎn)形式ax=b(a!=0)、除以未知數(shù)的系數(shù),得出x=b/a(a!=0)
2一元一次方程
只含有一個(gè)未知數(shù)并且次數(shù)是1的方程,叫做一元一次方程一般形式:ax+b=0(a!=0,a、b是常數(shù))
22一元一次方程的解法
解一元一次方程的一般步驟是：
1去分母(或化為整系數(shù));
2去括號(hào);
3移項(xiàng)變號(hào);
4合并同類項(xiàng),化為ax=-b(a!=0)的形式;
5方程兩邊同除以未知數(shù)的系數(shù),得出方程的解x=-b/a
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