2017中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)：全等三角形輔助線

　　找全等三角形的方法：

　�。�1）可以從結(jié)論出發(fā)，看要證明相等的兩條線段（或角）分別在哪兩個(gè)可能全等的三角形中；

　�。�2）可以從已知條件出發(fā)，看已知條件可以確定哪兩個(gè)三角形相等；

　�。�3）從條件和結(jié)論綜合考慮，看它們能一同確定哪兩個(gè)三角形全等；

　　（4）若上述方法均不行，可考慮添加輔助線，構(gòu)造全等三角形。

　　三角形中常見(jiàn)輔助線的作法：

　�、傺娱L(zhǎng)中線構(gòu)造全等三角形；

　�、诶�用翻折，構(gòu)造全等三角形；

　�、垡�平行線構(gòu)造全等三角形；

　�、茏鬟B線構(gòu)造等腰三角形。

　　常見(jiàn)輔助線的作法有以下幾種：

　　1)遇到等腰三角形，可作底邊上的高，利用“三線合一”的性質(zhì)解題，思維模式是全等變換中的“對(duì)折”．

　　2)遇到三角形的中線，倍長(zhǎng)中線，使延長(zhǎng)線段與原中線長(zhǎng)相等，構(gòu)造全等三角形，利用的思維模式是全等變換中的“旋轉(zhuǎn)”．

　　3)遇到角平分線，可以自角平分線上的某一點(diǎn)向角的兩邊作垂線，利用的思維模式是三角形全等變換中的“對(duì)折”，所考知識(shí)點(diǎn)常常是角平分線的性質(zhì)定理或逆定理．

　　4)過(guò)圖形上某一點(diǎn)作特定的平分線，構(gòu)造全等三角形，利用的思維模式是全等變換中的“平移”或“翻轉(zhuǎn)折疊”

　　5)截長(zhǎng)法與補(bǔ)短法，具體做法是在某條線段上截取一條線段與特定線段相等，或是將某條線段延長(zhǎng)，是之與特定線段相等，再利用三角形全等的有關(guān)性質(zhì)加以說(shuō)明．這種作法，適合于證明線段的和、差、倍、分等類的題目．

　　特殊方法：在求有關(guān)三角形的定值一類的問(wèn)題時(shí)，常把某點(diǎn)到原三角形各頂點(diǎn)的線段連接起來(lái)，利用三角形面積的知識(shí)解答．

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