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初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn):函數(shù)定義和性質(zhì)

來源:中考網(wǎng)整理 作者:中考網(wǎng)編輯 2017-05-17 17:30:02

中考真題

智能內(nèi)容

  1、變量:在一個(gè)變化過程中可以取不同數(shù)值的量。

  常量:在一個(gè)變化過程中只能取同一數(shù)值的量。

  2、函數(shù):一般的,在一個(gè)變化過程中,如果有兩個(gè)變量x和y,并且對(duì)于x的每一個(gè)確定的值,y都有唯一確定的值與其對(duì)應(yīng),那么我們就把x稱為自變量,把y稱為因變量,y是x的函數(shù)。

  *判斷Y是否為X的函數(shù),只要看X取值確定的時(shí)候,Y是否有唯一確定的值與之對(duì)應(yīng)

  3、定義域:一般的,一個(gè)函數(shù)的自變量允許取值的范圍,叫做這個(gè)函數(shù)的定義域。

  4、確定函數(shù)定義域的方法:

  (1)關(guān)系式為整式時(shí),函數(shù)定義域?yàn)槿w實(shí)數(shù);

  (2)關(guān)系式含有分式時(shí),分式的分母不等于零;

  (3)關(guān)系式含有二次根式時(shí),被開放方數(shù)大于等于零;

  (4)關(guān)系式中含有指數(shù)為零的式子時(shí),底數(shù)不等于零;

  (5)實(shí)際問題中,函數(shù)定義域還要和實(shí)際情況相符合,使之有意義。

  5、函數(shù)的解析式:用含有表示自變量的字母的代數(shù)式表示因變量的式子叫做函數(shù)的解析式

  6、函數(shù)的圖像

  一般來說,對(duì)于一個(gè)函數(shù),如果把自變量與函數(shù)的每對(duì)對(duì)應(yīng)值分別作為點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo),那么坐標(biāo)平面內(nèi)由這些點(diǎn)組成的圖形,就是這個(gè)函數(shù)的圖象.

  7、描點(diǎn)法畫函數(shù)圖形的一般步驟

  第一步:列表(表中給出一些自變量的值及其對(duì)應(yīng)的函數(shù)值);

  第二步:描點(diǎn)(在直角坐標(biāo)系中,以自變量的值為橫坐標(biāo),相應(yīng)的函數(shù)值為縱坐標(biāo),描出表格中數(shù)值對(duì)應(yīng)的各點(diǎn));

  第三步:連線(按照橫坐標(biāo)由小到大的順序把所描出的各點(diǎn)用平滑曲線連接起來)。

  8、函數(shù)的表示方法

  列表法:一目了然,使用起來方便,但列出的對(duì)應(yīng)值是有限的,不易看出自變量與函數(shù)之間的對(duì)應(yīng)規(guī)律。

  解析式法:簡單明了,能夠準(zhǔn)確地反映整個(gè)變化過程中自變量與函數(shù)之間的相依關(guān)系,但有些實(shí)際問題中的函數(shù)關(guān)系,不能用解析式表示。

  圖象法:形象直觀,但只能近似地表達(dá)兩個(gè)變量之間的函數(shù)關(guān)系。

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