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2018中考數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn):比較有理數(shù)的大小經(jīng)典例題

來(lái)源:中考網(wǎng)整理 作者:中考網(wǎng)編輯 2017-08-25 12:20:08

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  比較有理數(shù)的大小經(jīng)典例題
 
  如圖所示,分別用數(shù)軸上的點(diǎn)4,B,C,D表示數(shù),正確的是( 。
 
  A.點(diǎn)D表示-2.5 B.點(diǎn)C表示-1.25
 
  C.點(diǎn)B表示1.5 D.點(diǎn)A表示1.25
 
  答案:
 
  點(diǎn)D表示-1.5,點(diǎn)C表示-0.75,點(diǎn)B表示1.5,點(diǎn)A表示2.5.
 
  故選:C.
 
  已知有理數(shù)a,b,c在數(shù)軸上的位置如圖,則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是( 。
 
  A.c-a<0 B.b+c<0 C.a(chǎn)+b-c<0 D.|a+b|=a+b
 
  答案:
 
  A、∵c<0,a>0,
 
  ∴c-a<0,故此選項(xiàng)正確;
 
  B、∵b<0,c<0,
 
  ∴b+c<0,故此選項(xiàng)正確;
 
  C、∵-c>a=-b,
 
  ∴a+b=0,
 
  ∴a+b-c>0,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤;
 
  D、∵a=-b,
 
  ∴|a+b|=a+b,故此選項(xiàng)正確.
 
  故選:C.
 
  表示a,b兩數(shù)的點(diǎn)在數(shù)軸上位置如圖所示,則下列判斷錯(cuò)誤的是( 。
 
  A.a(chǎn)+b<0 B.a(chǎn)-b>0 C.a(chǎn)×b>0 D.a(chǎn)<|b|
 
  答案:
 
  由圖可知,b<0<a.|b|>|a|,
 
  A、∵b<0<a,|b|>|a|,∴a+b<0,故本選項(xiàng)正確;
 
  B、∵b<0<a,∴a-b>0,故本選項(xiàng)正確;
 
  C、∵b<0<a,∴a×b<0,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;
 
  D、∵b<0<a.|b|>|a|,∴a<|b|,故本選項(xiàng)正確.
 
  故選C.
 
  數(shù)軸上與原點(diǎn)的距離為3的點(diǎn)表示的數(shù)是( 。
 
  A.3 B.-3 C.0或3 D.3或-3
 
  答案:
 
  數(shù)軸上與原點(diǎn)的距離為3的點(diǎn)表示的數(shù)是±3,
 
  故選:D.
 
  已知x是整數(shù),并且-3<x<4,那么在數(shù)軸上表示x的所有可能的數(shù)值有______.
 
  答案:
 
  如圖,,
 
  根據(jù)數(shù)軸可以得到滿足條件的整數(shù)有:-2,-1,0,1,2,3;
 
  故答案為:-2,-1,0,1,2,3.
 
  下圖是5個(gè)城市的國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間(單位:時(shí))在數(shù)軸上的表示(例如:倫敦時(shí)間的0點(diǎn)是漢城時(shí)間的9點(diǎn)).2008年8月第29屆奧運(yùn)會(huì)將在北京開(kāi)幕,請(qǐng)問(wèn)北京時(shí)間2008年8月8日20時(shí)應(yīng)是(  )
 
  A.倫敦時(shí)間2008年8月8日11時(shí)
 
  B.巴黎時(shí)間2008年8月8日13時(shí)
 
  C.紐約時(shí)間2008年8月8日5時(shí)
 
  D.漢城時(shí)間2008年8月8日19時(shí)
 
  答案:
 
  根據(jù)數(shù)軸,得:
 
  A、倫敦時(shí)間是20-8=12,即2008年8月8日12時(shí),錯(cuò)誤;
 
  B、巴黎時(shí)間是20-(8-1)=13,即2008年8月8日13時(shí),正確;
 
  C、紐約時(shí)間是20-(8+5)=7,即2008年8月8日7時(shí),錯(cuò)誤;
 
  D、漢城時(shí)間是20+(9-8)=21,即2008年8月8日21時(shí),錯(cuò)誤.
 
  故選B.

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