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2018中考數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn):二次函數(shù)的最大值和最小值

來(lái)源:中考網(wǎng)整理 作者:中考網(wǎng)編輯 2017-08-26 10:11:28

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  二次函數(shù)的最大值和最小值
 
  二次函數(shù)的最值:
 
  1.如果自變量的取值范圍是全體實(shí)數(shù),則當(dāng)a>0時(shí),拋物線開口向上,有最低點(diǎn),那么函數(shù)在處取得最小值y最小值=;
 
  當(dāng)a<0時(shí),拋物線開口向下,有最高點(diǎn),即當(dāng)時(shí),函數(shù)取得最大值,y最大值=。
 
  也即是:如果自變量的取值范圍是全體實(shí)數(shù),那么函數(shù)在頂點(diǎn)處取得最大值(或最小值),即當(dāng)時(shí),。
 
  2.如果自變量的取值范圍是,那么,首先要看是否在自變量取值范圍內(nèi),若在此范圍內(nèi),則當(dāng)x=時(shí),;若不在此范圍內(nèi),則需要考慮函數(shù)在范圍內(nèi)的增減性,如果在此范圍內(nèi),y隨x的增大而增大,則當(dāng)x=x2 時(shí),,當(dāng)x=x1 時(shí);如果在此范圍內(nèi),y隨x的增大而減小,則當(dāng)x=x1時(shí),,當(dāng)x=x2時(shí) 。
 

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