新一輪中考復(fù)習(xí)備考周期正式開始,中考網(wǎng)為各位初三考生整理了各學(xué)科的復(fù)習(xí)攻略,主要包括中考必考點(diǎn)、中考?贾R點(diǎn)、各科復(fù)習(xí)方法、考試答題技巧等內(nèi)容,幫助各位考生梳理知識脈絡(luò),理清做題思路,希望各位考生可以在考試中取得優(yōu)異成績!下面是《2018中考數(shù)學(xué)知識點(diǎn):圓的方程》,僅供參考!
圓的方程:
1、圓的標(biāo)準(zhǔn)方程:在平面直角坐標(biāo)系中,以點(diǎn)O(a,b)為圓心,以r為半徑的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是
。▁-a)2+(y-b)2=r2。
特別地,以原點(diǎn)為圓心,半徑為r(r>0)的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為x2+y2=r2。
2、圓的一般方程:方程x2+y2+Dx+Ey+F=0可變形為(x+D/2)2+(y+E/2)2=(D2+E2-4F)/4.故有:
、佼(dāng)D2+E2-4F>0時(shí),方程表示以(-D/2,-E/2)為圓心,以(√D2+E2-4F)/2為半徑的圓;
、诋(dāng)D2+E2-4F=0時(shí),方程表示一個(gè)點(diǎn)(-D/2,-E/2);
、郛(dāng)D2+E2-4F<0時(shí),方程不表示任何圖形。
3、圓的參數(shù)方程:以點(diǎn)O(a,b)為圓心,以r為半徑的圓的參數(shù)方程是 x=a+r*cosθ, y=b+r*sinθ, (其中θ為參數(shù))
圓的端點(diǎn)式:若已知兩點(diǎn)A(a1,b1),B(a2,b2),則以線段AB為直徑的圓的方程為 (x-a1)(x-a2)+(y-b1)(y-b2)=0
圓的離心率e=0,在圓上任意一點(diǎn)的曲率半徑都是r。
經(jīng)過圓x2+y2=r2上一點(diǎn)M(a0,b0)的切線方程為 a0·x+b0·y=r2
在圓(x2+y2=r2)外一點(diǎn)M(a0,b0)引該圓的兩條切線,且兩切點(diǎn)為A,B,則A,B兩點(diǎn)所在直線的方程也為 a0·x+b0·y=r2。
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