新一輪中考復(fù)習(xí)備考周期正式開(kāi)始,中考網(wǎng)為各位初三考生整理了中考五大必考學(xué)科的知識(shí)點(diǎn),主要是對(duì)初中三年各學(xué)科知識(shí)點(diǎn)的梳理和細(xì)化,幫助各位考生理清知識(shí)脈絡(luò),熟悉答題思路,希望各位考生可以在考試中取得優(yōu)異成績(jī)!下面是《2018初中數(shù)學(xué)公式之完全平方公式運(yùn)用公式常規(guī)四變》,僅供參考!
運(yùn)用公式常規(guī)四變
一、變符號(hào):
例1:運(yùn)用完全平方公式計(jì)算:
(1)(2y+3x)^2。2)3(3x+4y)^2
分析:本例改變了公式中a、b的符號(hào),
處理
方法一:把兩式分別變形為再用公式計(jì)算(反思得:)
方法二:把兩式分別變形為:后直接用公式計(jì)算
方法三:把兩式分別變形為:后直接用公式計(jì)算(此法是在把兩個(gè)公式統(tǒng)一的基礎(chǔ)上進(jìn)行,易于理解不會(huì)混淆)。
二、變項(xiàng)數(shù):
例2:計(jì)算:
分析:完全平方公式的左邊是兩個(gè)相同的二項(xiàng)式相乘,而本例中出現(xiàn)了三項(xiàng),故應(yīng)考慮將其中兩項(xiàng)結(jié)合運(yùn)用整體思想看成一項(xiàng),從而化解矛盾。所以在運(yùn)用公式時(shí),可先變形為或或者,再進(jìn)行計(jì)算。
三、變結(jié)構(gòu)
例3:運(yùn)用公式計(jì)算:
。1)(x+y)(2x+2y)
(2)(a+b)(-a-b)
。3)(a-b)(b-a)
分析;本例中所給的均是二項(xiàng)式乘以二項(xiàng)式,表面看外觀(guān)結(jié)構(gòu)不符合公式特征,但仔細(xì)觀(guān)察易發(fā)現(xiàn),只要將其中一個(gè)因式作適當(dāng)變形就可以了,即
。1)(x+y)(2x+2y)=2(x+y)^2
。2)(a+b)(-a-b)=-(a+b)^2
。3)(a-b)(b-a)=-(a-b)^2
四、簡(jiǎn)便運(yùn)算
例4:計(jì)算:
。1)999^2
。2)100.1^2
分析:本例中的999接近1000,100.1接近100,故可化成兩個(gè)數(shù)的和或差,從而運(yùn)用完全平方公式計(jì)算。
即:(1)(1000-1)的平方。(2)(100+0.1)的平方
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