2018中考數(shù)學(xué)常用幾何輔助線規(guī)律匯總(1)

　　線、角、相交線、平行線

　　規(guī)律1

　　如果平面上有n(n≥2)個(gè)點(diǎn)，其中任何三點(diǎn)都不在同一直線上，那么每?jī)牲c(diǎn)畫(huà)一條直線，一共可以畫(huà)出n(n-1)條。

　　規(guī)律2

　　平面上的n條直線最多可把平面分成〔n(n+1)+1〕個(gè)部分。

　　規(guī)律3

　　如果一條直線上有n個(gè)點(diǎn)，那么在這個(gè)圖形中共有線段的條數(shù)為n(n-1)條。

　　規(guī)律4

　　線段(或延長(zhǎng)線)上任一點(diǎn)分線段為兩段，這兩條線段的中點(diǎn)的距離等于線段長(zhǎng)的一半。

　　規(guī)律5

　　有公共端點(diǎn)的n條射線所構(gòu)成的交點(diǎn)的個(gè)數(shù)一共有n(n-1)個(gè)。

　　規(guī)律6

　　如果平面內(nèi)有n條直線都經(jīng)過(guò)同一點(diǎn)，則可構(gòu)成小于平角的角共有2n(n-1)個(gè)。

　　規(guī)律7

　　如果平面內(nèi)有n條直線都經(jīng)過(guò)同一點(diǎn)，則可構(gòu)成n(n-1)對(duì)對(duì)頂角。

　　規(guī)律8

　　平面上若有n(n≥3)個(gè)點(diǎn)，任意三個(gè)點(diǎn)不在同一直線上，過(guò)任意三點(diǎn)作三角形一共可作出n(n-1)(n-2)個(gè)。

　　規(guī)律9

　　互為鄰補(bǔ)角的兩個(gè)角平分線所成的角的度數(shù)為90°。

　　規(guī)律10

　　平面上有n條直線相交，最多交點(diǎn)的個(gè)數(shù)為n(n-1)個(gè)。

　　規(guī)律11

　　互為補(bǔ)角中較小角的余角等于這兩個(gè)互為補(bǔ)角的角的差的一半。

　　規(guī)律12

　　當(dāng)兩直線平行時(shí)，同位角的角平分線互相平行，內(nèi)錯(cuò)角的角平分線互相平行，同旁內(nèi)角的角平分線互相垂直。

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