2019年中考數(shù)學復習:一元一次方程(2)

　　二、思想方法（本單元常用到的數(shù)學思想方法小結(jié)）

　　1.建模思想：通過對實際問題中的數(shù)量關(guān)系的分析，抽象成數(shù)學模型，建立一元一次方程的思想。

　　2.方程思想：用方程解決實際問題的思想就是方程思想。

　　3.化歸思想：解一元一次方程的過程，實質(zhì)上就是利用去分母、去括號、移項、合并同類項、未知數(shù)的系數(shù)化為1等各種同解變形，不斷地用新的更簡單的方程來代替原來的方程，最后逐步把方程轉(zhuǎn)化為x=a的形式。體現(xiàn)了化“未知”為“已知”的化歸思想。

　　4.數(shù)形結(jié)合思想：在列方程解決問題時，借助于線段示意圖和圖表等來分析數(shù)量關(guān)系，使問題中的數(shù)量關(guān)系很直觀地展示出來，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的優(yōu)越性。

　　5.分類思想：在解含字母系數(shù)的方程和含絕對值符號的方程過程中往往需要分類討論，在解有關(guān)方案設(shè)計的實際問題的過程中往往也要注意分類思想在過程中的運用。

　　三、數(shù)學思想方法的學習

　　1.解一元一次方程時，要明確每一步過程都作什么變形，應該注意什么問題。

　　2.尋找實際問題的數(shù)量關(guān)系時，要善于借助直觀分析法，如表格法，直線分析法和圖示分析法等。

　　3.列方程解應用題的檢驗包括兩個方面：

　　①檢驗求得的結(jié)果是不是方程的解；

　　②是要判斷方程的解是否符合題目中的實際意義。

　　四、應用（常見等量關(guān)系）

　　行程問題：s=v×t

　　工程問題：工作總量=工作效率×時間

　　盈虧問題：利潤=售價－成本

　　利率=利潤÷成本×100％

　　售價=標價×折扣數(shù)×10％

　　儲蓄利潤問題：利息=本金×利率×時間

　　本息和=本金+利息

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