2019年中考:代數(shù)證明題解析

　　題目如上，廢話不多說，直接開展思路。

　　已知條件就一個，abc=1，瞬間能夠想到a、b、c都不為0，

　　那么就能得到bc=1/a，

　　將其代入bc+b+1中可以變?yōu)?/a+b+1，

　　放回原式中帶上分子，上下同乘a可得a/（ab+a+1），

　　那么同理，

　　ac=1/b，

　　代入ac+c+1中變?yōu)?/b+c+1，帶上分子，上下同乘b

　　得b/（bc+b+1），是不是眼熟？

　　那當(dāng)然眼熟了，這不就是原式中第二個分式的分母嗎？

　　同樣的方法，將分母轉(zhuǎn)換為ab+a+1，則分子變?yōu)閍b

　　那么三個分式加起來就是（1+a+ab）/（ab+a+1）=1，

　　到此，結(jié)論成立。

　　既然題中給出了abc=1這個條件，肯定會需要利用這個關(guān)系來轉(zhuǎn)化ab、bc、ac的形式，既然是分式相加等于1，那么至少需要分母要相同吧？

　　所以一定要沿著這個思路去思考，也就是按照這個小小的邏輯一步步轉(zhuǎn)化，最終就能得到需要的結(jié)論。

　　這道題具體屬于哪個年級的，老師也不清楚，里面也沒牽涉到太復(fù)雜的東西，所以按理說應(yīng)該是對準(zhǔn)八九年級的吧。
 

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