備戰(zhàn)中考:初中數(shù)學(xué)作圖基本步驟及作圖語(yǔ)言

　　尺規(guī)作圖的基本步驟和作圖語(yǔ)言

　　一、作線段等于已知線段

　　已知：線段a

　　求作：線段AB，使AB＝a

　　作法：

　　1、作射線AC

　　2、在射線AC上截取AB＝a ，則線段AB就是所要求作的線段

　　二、作角等于已知角

　　已知：∠AOB

　　求作：∠A′O′B′,使∠A′O′B′=∠AOB.

　　作法:

　　(1)作射線O′A′.

　　(2)以點(diǎn)O為圓心,以任意長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧,交OA于點(diǎn)C,交OB于點(diǎn)D.

　　(3)以點(diǎn)O′為圓心,以O(shè)C長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧,交O′A′于點(diǎn)C′.

　　(4)以點(diǎn)C′為圓心,以CD長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧,交前面的弧于點(diǎn)D′.

　　(5)過(guò)點(diǎn)D′作射線O′B′.∠A′O′B′就是所求作的角.

　　三、作角的平分線

　　已知：∠AOB,

　　求作：∠AOB內(nèi)部射線OC,使：∠AOC=∠BOC,

　　作法：(1)在OA和OB上，分別截取OD、OE，使OD=OE．

　　(2)分別以D、E為圓心，大于 [初中數(shù)學(xué)幾何五種作圖基本概念及技巧] 的長(zhǎng)為半徑作弧，在∠AOB內(nèi)，兩弧交于點(diǎn)C．

　　(3)作射線OC．OC就是所求作的射線。

　　四、作線段的垂直平分線（中垂線）或中點(diǎn)

　　已知：線段AB

　　求作：線段AB的垂直平分線

　　作法：(1)分別以A、B為圓心，以大于AB的一半為半徑在AB兩側(cè)畫(huà)弧，分別相交于E、F兩點(diǎn)

　　(2)經(jīng)過(guò)E、F，作直線EF（作直線EF交AB于點(diǎn)O）直線EF就是所求作的垂直平分線（點(diǎn)O就是所求作的中點(diǎn)）

　　五、過(guò)直線外一點(diǎn)作直線的垂線。

　　（1）已知點(diǎn)在直線外

　　已知：直線a、及直線a外一點(diǎn)A.(畫(huà)出直線a、點(diǎn)A)?

　　求作：直線a的垂線直線b，使得直線b經(jīng)過(guò)點(diǎn)A.?

　　作法：(1)以點(diǎn)A為圓心，以適當(dāng)長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，交直線a于點(diǎn)C、D.?

　　(2)以點(diǎn)C為圓心，以AD長(zhǎng)為半徑在直線另一側(cè)畫(huà)弧.?

　　(3)以點(diǎn)D為圓心，以AD長(zhǎng)為半徑在直線另一側(cè)畫(huà)弧，交前一條弧于點(diǎn)B.

　　(4)經(jīng)過(guò)點(diǎn)A、B作直線AB.?直線AB就是所畫(huà)的垂線b.(如圖)?

　　（2）已知點(diǎn)在直線上

　　已知：直線a、及直線a上一點(diǎn)A.?

　　求作：直線a的垂線直線b，使得直線b經(jīng)過(guò)點(diǎn)A.?

　　作法：(1)以A為圓心，任一線段的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，交a于C、B兩點(diǎn)

　　(2)點(diǎn)C為圓心，以大于CB一半的長(zhǎng)為半徑畫(huà)��；

　　(3)以點(diǎn)B為圓心，以同樣的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，兩弧的交點(diǎn)分別記為M、N

　　(4)經(jīng)過(guò)M、N，作直線MN直線MN就是所求作的垂線b

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