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2019中考數(shù)學知識點:分式方程

來源:中考網(wǎng)整理 作者:中考網(wǎng)編輯 2018-12-28 14:02:01

中考真題

智能內(nèi)容

  5、分式方程

  分母里含有未知數(shù)的方程叫做分式方程。

  6、分式方程的一般方法

  解分式方程的思想是將"分式方程"轉(zhuǎn)化為"整式方程"。它的一般解法是:

 。1)去分母,方程兩邊都乘以最簡公分母

 。2)解所得的整式方程

 。3)驗根:將所得的根代入最簡公分母,若等于零,就是增根,應該舍去;若不等于零,就是原方程的根。

  7、分式方程的特殊解法

  換元法:

  換元法是中學數(shù)學中的一個重要的數(shù)學思想,其應用非常廣泛,當分式方程具有某種特殊形式,一般的去分母不易解決時,可考慮用換元法。

  注意.方程的增根與遺根

  (1)在方程變形時,能產(chǎn)生不適合原方程的根叫做方程的增根.

  (2)在方程變形時,由于盲目變形,在方程的兩邊同除以含有未知數(shù)的代數(shù)式,從而導致方程遺根.

  8、常用的相等關(guān)系

  1.行程問題(勻速運動)

  基本關(guān)系:s=vt

 、畔嘤鰡栴}(同時出發(fā)):+=;⑵追及問題(同時出發(fā)):若甲出發(fā)t小時后,乙才出發(fā),而后在B處追上甲,則⑶水中航行:;

 、扰淞蠁栴}:溶質(zhì)=溶液×濃度

  溶液=溶質(zhì)+溶劑

  ⑸.增長率問題:

 、剩こ虇栴}:基本關(guān)系:工作量=工作效率×工作時間(常把工作量看著單位"1")。

 、耍畮缀螁栴}:常用勾股定理,幾何體的面積、體積公式,相似形及有關(guān)比例性質(zhì)等。

  注意語言與解析式的互化

  如,"多"、"少"、"增加了"、"增加為(到)"、"同時"、"擴大為(到)"、"擴大了"、......

  又如,一個三位數(shù),百位數(shù)字為a,十位數(shù)字為b,個位數(shù)字為c,則這個三位數(shù)為:100a+10b+c,而不是abc。

  注意從語言敘述中寫出相等關(guān)系。

  如,x比y大3,則x-y=3或x=y+3或x-3=y。又如,x與y的差為3,則x-y=3。㈤注意單位換算

  如,"小時""分鐘"的換算;s、v、t單位的一致等。

  列方程(組)解應用題

  是中學數(shù)學聯(lián)系實際的一個重要方面。其具體步驟是:

 、艑忣}。理解題意。弄清問題中已知量是什么,未知量是什么,問題給出和涉及的相等關(guān)系是什么。

 、圃O元(未知數(shù))。①直接未知數(shù)②間接未知數(shù)(往往二者兼用)。一般來說,未知數(shù)越多,方程越易列,但越難解。

 、怯煤粗獢(shù)的代數(shù)式表示相關(guān)的量。

 、葘ふ蚁嗟汝P(guān)系(有的由題目給出,有的由該問題所涉及的等量關(guān)系給出),列方程。一般地,未知數(shù)個數(shù)與方程個數(shù)是相同的。

 、山夥匠碳皺z驗。

 、蚀鸢浮

  綜上所述,列方程(組)解應用題實質(zhì)是先把實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學問題(設元、列方程),在由數(shù)學問題的解決而導致實際問題的解決(列方程、寫出答案)。在這個過程中,列方程起著承前啟后的作用。因此,列方程是解應用題的關(guān)鍵。

 

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