2019年中考數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)：有理數(shù)概念總結(jié)

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有理數(shù)概念總結(jié)

有理數(shù)的概念包含有理數(shù)分類的原則和方法，相反數(shù)、數(shù)軸、絕對(duì)值的概念和特點(diǎn)。

1、有理數(shù)的分類：有理數(shù)包括整數(shù)和分?jǐn)?shù)，整數(shù)又包括正整數(shù)，0和負(fù)整數(shù)，分?jǐn)?shù)包括正分?jǐn)?shù)和負(fù)分?jǐn)?shù)。“分類”的原則：(1)相稱(不重、不漏);(2)有標(biāo)準(zhǔn)。

2、非負(fù)數(shù)：正數(shù)與零的統(tǒng)稱。

3、相反數(shù)：

(1)定義：如果兩個(gè)數(shù)的和為0，那么這兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)。

(2)求相反數(shù)的公式：a的相反數(shù)為-a。

(3)性質(zhì)：①a=?0時(shí)，a=?-a;

②a與-a在數(shù)軸上的位置關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱;

③兩個(gè)相反數(shù)的和為0，商為-1。

4、數(shù)軸：

定義(“三要素”)：具有原點(diǎn)、正方向、單位長(zhǎng)度的直線叫數(shù)軸。

作用：(1)直觀地比較實(shí)數(shù)的大小;

(2)明確體現(xiàn)絕對(duì)值意義;

(3)所有的有理數(shù)可以在數(shù)軸上表示出來(lái)，所有的無(wú)理數(shù)如都可以在數(shù)軸上表示出來(lái)，故數(shù)軸上的點(diǎn)有的表示有理數(shù)，有的表示無(wú)理數(shù)，數(shù)軸上的點(diǎn)與實(shí)數(shù)是一一對(duì)應(yīng)關(guān)系。

5、絕對(duì)值：(1)代數(shù)定義：正數(shù)的絕對(duì)值是它的本身，0的絕對(duì)值是它的本身，負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)。

(2)幾何定義：數(shù)a的絕對(duì)值頂?shù)膸缀我饬x是實(shí)數(shù)a在數(shù)軸上所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離。

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