2019年中考數(shù)學趣味數(shù)學：白馬王子

瑪麗心目中的白馬王子是個高個子、黑皮膚、相貌英俊。她認識亞歷克、比爾、卡爾、戴夫四位男士，其中只有一位符合她要求的全部條件。

1)四位男士中，只有三個是高個子，只有兩人是黑皮膚，只有一個相貌英俊。

2)每位男士都至少符合一個條件。

3)亞歷克和比爾膚色相同。

4)比爾和卡爾身高相同。

5)卡爾和戴夫并非都是高個子。

誰符合瑪麗要求的全部條件?

提示：有幾位男士既是高個子又是黑皮膚?) 白馬王子

答 案

根據(jù){1)四位男士中，只有三個是高個子，只有兩人是黑皮膚，只有一個相貌英俊。}，有三位男士是高個子，另一位不是高個子。接著，根據(jù){4)比爾和卡爾身高相同。}，比爾和卡爾都是高個子。再根據(jù){5)卡爾和戴夫并非都是高個子。}，戴夫不是高個子。

根據(jù){2)每位男士都至少符合一個條件。}，戴夫至少符合一個條件;既然他不是高個子，那他一定是黑皮膚。只有瑪麗心目中那位唯一的白馬王子才是相貌英俊，但他又必須是高個子。)根據(jù){1)四位男士中，只有三個是高個子，只有兩人是黑皮膚，只有一個相貌英俊。}，只有兩位男士是黑皮膚。于是根據(jù){3)亞歷克和比爾膚色相同。}，亞歷克和比爾要么都是黑皮膚，要么都不是黑皮膚。由于戴夫是黑皮膚，

所以亞歷克和比爾都不是黑皮膚，否則就有三位男士都是黑皮膚了。根據(jù){1)四位男士中，只有三個是高個子，只有兩人是黑皮膚，只有一個相貌英俊。}，以及戴夫是黑皮膚的事實，卡爾一定是黑皮膚。由于戴夫不是高個子，亞歷克和比爾都不是黑皮膚，而卡爾既是高個子又是黑皮膚，所以卡爾是唯一能夠符合瑪麗的全部條件的人因而他一定相貌英俊)。

總而言之：亞歷克是高個子。

比爾是高個子。

卡爾是高個子，黑皮膚，相貌英俊。

戴夫是黑皮膚。

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