2019年中考數(shù)學(xué)趣味數(shù)學(xué)：電影主角

;亞歷克斯·懷特有兩個妹妹：貝爾和卡斯;亞歷克斯·懷特的女友費伊·布萊克有兩個弟弟：迪安和埃茲拉。他們的職業(yè)分別是：

亞歷克斯：舞蹈家迪安：舞蹈家

懷特家貝爾：舞蹈家布萊克家埃茲拉：歌唱家

卡斯：歌唱家費伊：歌唱家

六人中有一位擔任了一部電影的主角;其余五人中有一位是該片的導(dǎo)演。

l)如果主角和導(dǎo)演是親屬，則導(dǎo)演是個歌唱家。

2)如果主角和導(dǎo)演不是親屬，則導(dǎo)演是位男士。

3)如果主角和導(dǎo)演職業(yè)相同，則導(dǎo)演是位女士。

4)如果主角和導(dǎo)演職業(yè)不同，則導(dǎo)演姓懷特。

5)如果主角和導(dǎo)演性別相同，則導(dǎo)演是個舞蹈家。

6)如果主角和導(dǎo)演性別不同，則導(dǎo)演姓布萊克。

誰擔任了電影主角?

提示：根據(jù)陳述中的假設(shè)與結(jié)論，判定哪三個陳述組合在一起不會產(chǎn)生矛盾。)

答 案

根據(jù)陳述中的假設(shè)，1)和2)中只有一個能適用于實際情

況。同樣，3)和4)，5)和6)，也是兩個陳述中只有一個能適用于實際情況。根據(jù)陳述中的結(jié)論，l)和5)不可能都適用于實際情況。同樣，2)和3)，4)和6)，也是兩個陳述不可能都適用于實際情況。因此，要么l)、3)和6)組合在一起適用于實際情況，要么2)、4)和5)組合在一起適用于實際情況。

如果l)、3)和6)適用于實際情況，則根據(jù)這些陳述的結(jié)論，導(dǎo)演是費伊，一位布萊克家的女歌唱家。于是，根據(jù)陳述中

的假設(shè)，任電影主角的是埃茲拉，一位布萊克家的男歌唱家。

如果2)、4)和5)適用于實際情況，則根據(jù)陳述中的結(jié)論，導(dǎo)演是亞歷克斯，一位懷特家的男舞蹈家。于是，根據(jù)陳述中的假設(shè)，任電影主角的是埃茲拉，一位布萊克家的男歌唱家。

因此，無論是那一種情況，任電影主角的是埃茲拉。

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