2019年中考數(shù)學(xué)趣味數(shù)學(xué)：達(dá)納之死

達(dá)納溺水死亡，為此，阿洛、比爾和卡爾被一位警探訊問(wèn)。

l)阿洛說(shuō)，如果這是謀殺，那肯定是比爾干的。

2)比爾說(shuō)：如果這是謀殺，那可不是我干的。

3)卡爾說(shuō)：如果這不是謀殺，那就是自殺。

4)警探如實(shí)地說(shuō)：如果這些人中只有一個(gè)人說(shuō)謊，那么達(dá)納是自殺。

達(dá)納是死于意外事故，還是自殺，甚至是謀殺?

提示：在分別假定陳述1)、陳述2)和陳述3)為謊言的情況下，推斷達(dá)納的死亡原因;然后判定這些陳述中有幾條能同時(shí)為諾言。)

答 案

分別假定陳述1)、陳述2)和陳述3)為謊言，則達(dá)納的死亡原因如下表：

這個(gè)表顯示，沒(méi)有兩個(gè)陳述能同時(shí)為謊言。因此，要么沒(méi)有人說(shuō)謊，要么只有一個(gè)說(shuō)了謊。

根據(jù){4)警探如實(shí)地說(shuō)：如果這些人中只有一個(gè)人說(shuō)謊，那么達(dá)納是自殺。}，不能只是一個(gè)人說(shuō)謊。因此，沒(méi)有人說(shuō)謊。

由于沒(méi)有人說(shuō)謊，所以既不是謀殺也不是意外事故。因此，達(dá)納死于自殺。

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