整式為單項(xiàng)式和多項(xiàng)式的統(tǒng)稱(chēng)，是有理式的一部分，在有理式中可以包含加，減，乘，除、乘方五種運(yùn)算，但在整式中除數(shù)不能含有字母。
單項(xiàng)式
由數(shù)與字母的積或字母與字母的積所組成的代數(shù)式叫做單項(xiàng)式(monomial)。單獨(dú)一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也是單項(xiàng)式，如Q，-1，a，β等。
系數(shù)：
(1)單項(xiàng)式中的常數(shù)因數(shù)叫做單項(xiàng)式的系數(shù)(coefficient).如3x的系數(shù)是3。
(2)如果一個(gè)單項(xiàng)式只含有字母因數(shù)，是正數(shù)的單項(xiàng)式系數(shù)為1，是負(fù)數(shù)的單項(xiàng)式系數(shù)為-1，如系數(shù)為1，系數(shù)為-1。
(3)如果只是一個(gè)數(shù)字，系數(shù)是本身。如5的系數(shù)還是5。
次數(shù)：
一個(gè)單項(xiàng)式中，所有字母指數(shù)的和叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù)(degree of a monomial)。
整式法則
1.去括號(hào)法則：括號(hào)前是“+”號(hào)，把括號(hào)和它前面的“+”號(hào)去掉。括號(hào)里各項(xiàng)都不變符號(hào)，括號(hào)前是“-”號(hào)，把
括號(hào)和它前面的“-”號(hào)去掉.括號(hào)里各項(xiàng)都改變符號(hào)。
2.合并同類(lèi)項(xiàng)：同類(lèi)項(xiàng)的系數(shù)相加，所得的結(jié)果作為系數(shù).字母和字母的指數(shù)不變。同類(lèi)項(xiàng) 合并的依據(jù)：乘法分配律。
整式運(yùn)算的法則：1.整式的加減：幾個(gè)整式相加減，通常用括號(hào)把每一個(gè)整式括起來(lái)，再用加減號(hào)連接.
3.整式的乘除：?jiǎn)雾?xiàng)式相乘(除)，把它們的系數(shù)、相同字母分別相乘(除)，對(duì)于只在一個(gè)單項(xiàng)式(被除式)里含有的字
母，則連同它的指數(shù)作為積(商)的一個(gè)因式.相同字母相乘(除)要用到同底數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)：
多項(xiàng)式乘(除)以單項(xiàng)式，先把這個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)乘(除)以這個(gè)單項(xiàng)式，再把所得的積(商)相加.
多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，先用一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)乘以另一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加.
4.整式的乘方
單項(xiàng)式乘方，把系數(shù)乘方，作為結(jié)果的系數(shù)，再把乘方的次數(shù)與字母的指數(shù)分別相乘所得的冪作為結(jié)果的因式.
單項(xiàng)式的乘方要用到冪的乘方性質(zhì)與積的乘方性質(zhì)：
5.乘法公式
冪的運(yùn)算法則
常見(jiàn)考法
整式的運(yùn)算是考試中必考的內(nèi)容，且常與分式運(yùn)算、解方程、分解因式及解不等式這些知識(shí)結(jié)合起來(lái)命題，考查學(xué)生的綜合能力。
誤區(qū)提醒
(1)在去括號(hào)時(shí)，如果括號(hào)前面是“-”，容易出現(xiàn)的錯(cuò)誤是忘記變號(hào)(也或者括號(hào)內(nèi)的某一項(xiàng)被漏掉);(2)在運(yùn)用乘法分配律時(shí)，容易漏乘某一項(xiàng)。避免錯(cuò)誤的方法，就是要認(rèn)真仔細(xì)。
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整式為單項(xiàng)式和多項(xiàng)式的統(tǒng)稱(chēng)，是有理式的一部分，在有理式中可以包含加，減，乘，除、乘方五種運(yùn)算，但在整式中除數(shù)不能含有字母。
單項(xiàng)式
由數(shù)與字母的積或字母與字母的積所組成的代數(shù)式叫做單項(xiàng)式(monomial)。單獨(dú)一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也是單項(xiàng)式，如Q，-1，a，β等。
系數(shù)：
(1)單項(xiàng)式中的常數(shù)因數(shù)叫做單項(xiàng)式的系數(shù)(coefficient).如3x的系數(shù)是3。
(2)如果一個(gè)單項(xiàng)式只含有字母因數(shù)，是正數(shù)的單項(xiàng)式系數(shù)為1，是負(fù)數(shù)的單項(xiàng)式系數(shù)為-1，如系數(shù)為1，系數(shù)為-1。
(3)如果只是一個(gè)數(shù)字，系數(shù)是本身。如5的系數(shù)還是5。
次數(shù)：
一個(gè)單項(xiàng)式中，所有字母指數(shù)的和叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù)(degree of a monomial)。
整式法則
1.去括號(hào)法則：括號(hào)前是“+”號(hào)，把括號(hào)和它前面的“+”號(hào)去掉。括號(hào)里各項(xiàng)都不變符號(hào)，括號(hào)前是“-”號(hào)，把
括號(hào)和它前面的“-”號(hào)去掉.括號(hào)里各項(xiàng)都改變符號(hào)。
2.合并同類(lèi)項(xiàng)：同類(lèi)項(xiàng)的系數(shù)相加，所得的結(jié)果作為系數(shù).字母和字母的指數(shù)不變。同類(lèi)項(xiàng) 合并的依據(jù)：乘法分配律。
整式運(yùn)算的法則：1.整式的加減：幾個(gè)整式相加減，通常用括號(hào)把每一個(gè)整式括起來(lái)，再用加減號(hào)連接.
整式1.jpg
3.整式的乘除：?jiǎn)雾?xiàng)式相乘(除)，把它們的系數(shù)、相同字母分別相乘(除)，對(duì)于只在一個(gè)單項(xiàng)式(被除式)里含有的字
母，則連同它的指數(shù)作為積(商)的一個(gè)因式.相同字母相乘(除)要用到同底數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)：
多項(xiàng)式乘(除)以單項(xiàng)式，先把這個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)乘(除)以這個(gè)單項(xiàng)式，再把所得的積(商)相加.
多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，先用一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)乘以另一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加.
4.整式的乘方
單項(xiàng)式乘方，把系數(shù)乘方，作為結(jié)果的系數(shù)，再把乘方的次數(shù)與字母的指數(shù)分別相乘所得的冪作為結(jié)果的因式.
單項(xiàng)式的乘方要用到冪的乘方性質(zhì)與積的乘方性質(zhì)：
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5.乘法公式
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冪的運(yùn)算法則
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常見(jiàn)考法
整式的運(yùn)算是考試中必考的內(nèi)容，且常與分式運(yùn)算、解方程、分解因式及解不等式這些知識(shí)結(jié)合起來(lái)命題，考查學(xué)生的綜合能力。
誤區(qū)提醒
(1)在去括號(hào)時(shí)，如果括號(hào)前面是“-”，容易出現(xiàn)的錯(cuò)誤是忘記變號(hào)(也或者括號(hào)內(nèi)的某一項(xiàng)被漏掉);(2)在運(yùn)用乘法分配律時(shí)，容易漏乘某一項(xiàng)。避免錯(cuò)誤的方法，就是要認(rèn)真仔細(xì)。
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