初中數(shù)學(xué)一元一次方程9大題型解析(3)

　�、谠O(shè)背向跑，X分鐘后相遇，則

　　240x＋200X＝400

　　X＝1/11

　　3.某鐘表每小時比標準時間慢3分鐘。若在清晨6時30分與準確時間對準，則當天中午該鐘表指示時間為12時50分時，準確時間是多少？

　　解：方法一：設(shè)準確時間經(jīng)過X分鐘，則

　　x∶380＝60∶(60－3)

　　解得x＝400分＝6時40分

　　6：30＋6：40＝13：10

　　方法二：設(shè)準確時間經(jīng)過x時，則

　　3/60×(X-6.5)=X-12×5/6

　　7.若干應(yīng)用問題等量關(guān)系的規(guī)律

　�。ㄒ唬┲�識點

　　（1）和、差、倍、分問題

　　此類題既可有示運算關(guān)系，又可表示相等關(guān)系，要結(jié)合題意特別注意題目中的關(guān)鍵詞語的含義，如相等、和差、幾倍、幾分之幾、多、少、快、慢等，它們能指導(dǎo)我們正確地列出代數(shù)式或方程式。

　　增長量＝原有量×增長率

　　現(xiàn)在量＝原有量＋增長量

　　（2）等積變形問題

　　常見幾何圖形的面積、體積、周長計算公式，依據(jù)形雖變，但體積不變。

　�、僦�體的體積公式

　　V=底面積×高＝S·h＝r2h（2為平方）

　�、陂L方體的體積

　　V＝長×寬×高＝abc

　�。ǘ�）例題解析

　　1.某糧庫裝糧食，第一個倉庫是第二個倉庫存糧的3倍，如果從第一個倉庫中取出20噸放入第二個倉庫中，第二個倉庫中的糧食是第一個中的。問每個倉庫各有多少糧食？

　　設(shè)第二個倉庫存糧X噸，則第一個倉庫存糧3X噸，根據(jù)題意得

　　5/7×(3X-20)=X+20

　　X=303X=90

　　2.一個裝滿水的內(nèi)部長、寬、高分別為300毫米，300毫米和80毫米的長方體鐵盒中的水，倒入一個內(nèi)徑為200毫米的圓柱形水桶中，正好倒?jié)M，求圓柱形水桶的高（精確到0.1毫米，π≈3.14）

　　設(shè)圓柱形水桶的高為x毫米，依題意，得

　　π·（200/2）2x=300×300×80（X前的2為平方）

　　X≈229.3

　　答：圓柱形水桶的高約為229.3毫米

　　3.長方體甲的長、寬、高分別為260mm，150mm，325mm，長方體乙的底面積為130×130mm2，又知甲的體積是乙的體積的2.5倍，求乙的高？

　　設(shè)乙的高為Xmm，根據(jù)題意得

　　260×150×325=2.5×130×130×X

　　X=300

　　8.數(shù)字問題

　�。ㄒ唬┲�識點

　�。�1）要搞清楚數(shù)的表示方法：一個三位數(shù)的百位數(shù)字為a，十位數(shù)字是b，個位數(shù)字為c（其中a、b、c均為整數(shù)，且1≤a≤9，0≤b≤9，0≤c≤9）則這個三位數(shù)表示為：100a+10b+c。然后抓住數(shù)字間或新數(shù)、原數(shù)之間的關(guān)系找等量關(guān)系列方程。

　�。�2）數(shù)字問題中一些表示：兩個連續(xù)整數(shù)之間的關(guān)系，較大的比較小的大1；偶數(shù)用2n表示，連續(xù)的偶數(shù)用2n+2或2n—2表示；奇數(shù)用2n+1或2n—1表示。

　　（二）例題解析

　　1.一個三位數(shù)，三個數(shù)位上的數(shù)字之和是17，百位上的數(shù)比十位上的數(shù)大7，個位上的數(shù)是十位上的數(shù)的3倍，求這個三位數(shù)。

　　解：設(shè)這個三位數(shù)十位上的數(shù)為X，則百位上的數(shù)為X+7，個位上的數(shù)是3x

　　x+x+7+3x=17解得x=2

　　x+7=9，3x=6答：這個三位數(shù)是926

　　2.一個兩位數(shù)，個位上的數(shù)是十位上的數(shù)的2倍，如果把十位與個位上的數(shù)對調(diào)，那么所得的兩位數(shù)比原兩位數(shù)大36，求原來的兩位數(shù)。

　　等量關(guān)系：原兩位數(shù)+36=對調(diào)后新兩位數(shù)

　　解：設(shè)十位上的數(shù)字X，則個位上的數(shù)是2X，

　　10×2X+X=（10X+2X）+36

　　解得X=4，2X=8，

　　答：原來的兩位數(shù)是48。

　　9.日歷問題

　�。ㄒ唬┲�識點

　　日歷中的規(guī)律：橫行相鄰兩數(shù)相差1，豎行相鄰兩數(shù)相差7。

　�。ǘ�）例題解析

　　1.如果某一年的5月份中，有5個星期五，且它們的日期之和為80，那么這個月的4號是星期幾？

　　設(shè)第一個星期五為x號，依題意得：

　　x+x+7+x+14+x+21+x+28=80，

　　5x+70=80，

　　5x+70-70=80-70，

　　5x÷5=10÷5，

　　x=2．

　　因此這個月的4日是星期日

　　答：這個月的4號是星期日

　　2.下表是2011年12月的日歷表，請解答問題：在表中用形如下圖的平行四邊形框框出4個數(shù)，

　　(1)若框出的4個數(shù)的和為74，請你通過列方程的辦法，求出它分別是哪4天？

　　(2)框出的4個數(shù)的和可能是26嗎？為什么？

　�。�1）設(shè)第一個數(shù)是x，

　　則根據(jù)平行四邊形框框出4個數(shù)得其他3天可分別表示為x+1，x+6，x+7，

　　則：x+x+1+x+6+x+7=74，

　　解得：x=15；

　　所以它分別是：15，16，21，22；

　�。�2）設(shè)第一個數(shù)為x，則4x+14=26，4x=12，x=3，

　　本月3號是周六，由平行四邊形框框出4個數(shù)，

　　得出結(jié)論：無法構(gòu)成平行四邊形。

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