初中數(shù)學三角形全等的判定+性質+輔助線知識點(4)

　　所以∠BAD=∠CAD

　　在AB上作AE=AC

　　又AD=AD

　　由SAS得：△EAD≌△CAD

　　所以∠EDA=∠CDA，ED=CD

　　又因為∠CDA=∠B+∠BAD，∠BDA=∠C+∠CAD，∠C=2∠B

　　所以∠BDE=∠BDA-∠EDA

　　=(∠C+∠CAD)-∠CDA

　　=(2∠B+CAD）-（∠B+∠BAD）

　　=∠B

　　所以△BED為等腰三角形

　　所以EB=ED=CD

　　所以AB=AE+EB=AC+CD

　　對于證明有關線段和差的不等式，通常會聯(lián)系到三角形中兩線段之和大于第三邊、之差小于第三邊，故可想辦法放在一個三角形中證明。

　　在利用三角形三邊關系證明線段不等關系時，如直接證不出來，可連接兩點或廷長某邊構成三角形，使結論中出現(xiàn)的線段在一個或幾個三角形中，再運用三角形三邊的不等關系證明。

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