初中數(shù)學三角形、四邊形、圓輔助線的添加方法(3)

　�。�1）作一腰的平行線構造平行四邊形和特殊三角形；

　�。�2）作梯形的高，構造矩形和直角三角形；

　�。�3）作一對角線的平行線，構造直角三角形和平行四邊形；

　�。�4）延長兩腰構成三角形；

　�。�5）作兩腰的平行線等。

　　三.圓中常見輔助線的添加

　　1.遇到弦時（解決有關弦的問題時）常常添加弦心距，或者作垂直于弦的半徑（或直徑）或再連結過弦的端點的半徑。

　　作用：①利用垂徑定理；

　�、诶�用圓心角及其所對的弧、弦和弦心距之間的關系；

　�、劾�用弦的一半、弦心距和半徑組成直角三角形，根據(jù)勾股定理求有關量。

　　2.遇到有直徑時常常添加（畫）直徑所對的圓周角作用：利用圓周角的性質得到直角或直角三角形

　　3.遇到90度的圓周角時常常連結兩條弦沒有公共點的另一端點作用：利用圓周角的性質，可得到直徑

　　4.遇到弦時常常連結圓心和弦的兩個端點，構成等腰三角形，還可連結圓周上一點和弦的兩個端點。作用：①可得等腰三角形；②據(jù)圓周角的性質可得相等的圓周角。

　　5.遇到有切線時常常添加過切點的半徑（連結圓心和切點）；作用：利用切線的性質定理可得OA⊥AB，得到直角或直角三角形。常常添加連結圓上一點和切點；作用：可構成弦切角，從而利用弦切角定理。

　　6.遇到證明某一直線是圓的切線時

　�。�1）若直線和圓的公共點還未確定，則常過圓心作直線的垂線段。作用：若OA=r，則l為切線。

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