2020中考必備技巧丨幾何證明靠定理(3)

　　7.利用到一線段兩端的距離相等的點(diǎn)在線段的垂直平分線上。

　　8.利用勾股定理的逆定理。

　　9.利用菱形的對(duì)角線互相垂直。

　　10.在圓中平分弦（或�。┑闹睆酱怪庇谙摇�

　　11.利用半圓上的圓周角是直角。

　　四、證明兩直線平行

　　1.垂直于同一直線的各直線平行。

　　2.同位角相等，內(nèi)錯(cuò)角相等或同旁內(nèi)角互補(bǔ)的兩直線平行。

　　3.平行四邊形的對(duì)邊平行。

　　4.三角形的中位線平行于第三邊。

　　5.梯形的中位線平行于兩底。

　　6.平行于同一直線的兩直線平行。

　　7.一條直線截三角形的兩邊（或延長(zhǎng)線）所得的線段對(duì)應(yīng)成比例，則這條直線平行于第三邊。

　　五、證明線段的和差倍分

　　1.作兩條線段的和，證明與第三條線段相等。

　　2.在第三條線段上截取一段等于第一條線段，證明余下部分等于第二條線段。

　　3.延長(zhǎng)短線段為其二倍，再證明它與較長(zhǎng)的線段相等。

　　4.取長(zhǎng)線段的中點(diǎn)，再證其一半等于短線段。

　　5.利用一些定理（三角形的中位線、含30度的直角三角形、直角三角形斜邊上的中線、三角形的重心、相似三角形的性質(zhì)等）。

　　六、證明角的和差倍分

　　1.與證明線段的和、差、倍、分思路相同。

　　2.利用角平分線的定義。

　　3.三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和。

　　七、證明線段不等

　　1.同一三角形中，大角對(duì)大邊。

　　2.垂線段最短。

　　3.三角形兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊。

　　4.在兩個(gè)三角形中有兩邊分別相等而夾角不等，則夾角大的第三邊大。

　　5.同圓或等圓中，弧大弦大，弦心距小。

　　6.全量大于它的任何一部分。

　　八、證明兩角的不等

　　1.同一三角形中，大邊對(duì)大角。

　　2.三角形的外角大于和它不相鄰的任一內(nèi)角。

　　 歡迎使用手機(jī)、平板等移動(dòng)設(shè)備訪問(wèn)中考網(wǎng)，2024中考一路陪伴同行！>>點(diǎn)擊查看