來源:網(wǎng)絡資源 作者:中考網(wǎng)整理 2020-04-02 17:02:53
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先給定幾何圖形,根據(jù)已知條件進行計算,然后有動點(或動線段)運動,對應產(chǎn)生線段、面積等的變化。
求對應的(未知)函數(shù)的解析式(即在沒有求出之前不知道函數(shù)解析式的形式是什么)和求函數(shù)的定義域,最后根據(jù)所求的函數(shù)關系進行探索研究,一般有:
在什么條件下圖形是等腰三角形、直角三角形、四邊形是菱形、梯形等;
探索兩個三角形滿足什么條件相似等;
探究線段之間的位置關系等;
探索面積之間滿足一定關系求x的值等和直線(圓)與圓的相切時求自變量的值等。
求未知函數(shù)解析式的關鍵是列出包含自變量和因變量之間的等量關系(即列出含有x、y的方程),變形寫成y=f(x)的形式。
一般有直接法(直接列出含有x和y的方程)和復合法(列出含有x和y和第三個變量的方程,然后求出第三個變量和x之間的函數(shù)關系式,代入消去第三個變量,得到y(tǒng)=f(x)的形式),當然還有參數(shù)法,這個已超出初中數(shù)學教學要求。
找等量關系的途徑在初中主要有利用勾股定理、平行線截得比例線段、三角形相似、面積相等方法。求定義域主要是尋找圖形的特殊位置(極限位置)和根據(jù)解析式求解。
而最后的探索問題千變?nèi)f化,但少不了對圖形的分析和研究,用幾何和代數(shù)的方法求出x的值。
在解數(shù)學綜合題時我們要做到:數(shù)形結合記心頭,大題小作來轉化,潛在條件不能忘,化動為靜多畫圖,分類討論要嚴密,方程函數(shù)是工具,計算推理要嚴謹,創(chuàng)新品質得提高。
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