例如：在∠ABC中，點(diǎn)D在射線AC上，AD=10，以D點(diǎn)為圓心，半徑為5作圓交射線AB于E、F兩點(diǎn)，EF=6，另在射線AC上取P點(diǎn)為圓心作圓，使圓P既與射線AB相切又與圓D相切，求圓P的半徑。
在此題的解答過程中要著重注意兩個(gè)關(guān)鍵詞“射線”和“相切”，特別是對(duì)“相切”要進(jìn)行全面的分類討論，先分為“外切”和“內(nèi)切” 兩種情況，且每種情況又要再考慮到與圓D相切的左右位置關(guān)系，因此最后圓P共有四種位置情況。
再次，對(duì)綜合題中可能出現(xiàn)的幾種情況，要先想一想哪一種求解方便，就先解決這一種情況，這樣容易得分，又節(jié)省時(shí)間，否則有時(shí)“卡住”，造成緊張心理，甚至沒有時(shí)間去解一些簡單的情況，造成失分。
而對(duì)較難的一種情況求解，一時(shí)想不到其他解法，或者雖然能去求解，但過程非常復(fù)雜、繁瑣，此時(shí)不妨退回來想一想：能否對(duì)較難的情況進(jìn)行轉(zhuǎn)化？或者找一個(gè)等價(jià)的問題去進(jìn)行求解？這樣說不定會(huì)找到較簡捷、方便的方法，否則，若直接去求解，非常繁雜，耗費(fèi)大量時(shí)間，還可能在運(yùn)算中造成錯(cuò)誤，這更是得不償失。
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