中考網(wǎng)整理了關(guān)于初中數(shù)學(xué)公式：三角函數(shù)誘導(dǎo)公式，希望對(duì)同學(xué)們有所幫助，僅供參考。
所謂三角函數(shù)誘導(dǎo)公式，就是將角n·(π/2)±α的三角函數(shù)轉(zhuǎn)化為角α的三角函數(shù)。
公式一：設(shè)α為任意角，終邊相同的角的同一三角函數(shù)的值相等：
sin（2kπ+α）=sinαk∈z
cos（2kπ+α）=cosαk∈z
tan（2kπ+α）=tanαk∈z
cot（2kπ+α）=cotαk∈z
公式二：設(shè)α為任意角，π+α的三角函數(shù)值與α的三角函數(shù)值之間的關(guān)系：
sin（π+α）=－sinα
cos（π+α）=－cosα
tan（π+α）=tanα
cot（π+α）=cotα
公式三：任意角α與-α的三角函數(shù)值之間的關(guān)系：
sin（－α）=－sinα
cos（－α）=cosα
tan（－α）=－tanα
cot（－α）=－cotα
公式四：利用公式二和公式三可以得到π-α與α的三角函數(shù)值之間的關(guān)系：
sin（π－α）=sinα
cos（π－α）=－cosα
tan（π－α）=－tanα
cot（π－α）=－cotα
公式五：利用公式一和公式三可以得到2π-α與α的三角函數(shù)值之間的關(guān)系：
sin（2π－α）=－sinα
cos（2π－α）=cosα
tan（2π－α）=－tanα
cot（2π－α）=－cotα
公式六：π/2±α與α的三角函數(shù)值之間的關(guān)系：
sin（π/2+α）=cosα
cos（π/2+α）=－sinα
tan（π/2+α）=－cotα
cot（π/2+α）=－tanα
sin（π/2－α）=cosα
cos（π/2－α）=sinα
tan（π/2－α）=cotα
cot（π/2－α）=tanα
推算公式：3π/2±α與α的三角函數(shù)值之間的關(guān)系：
sin（3π/2+α）=－cosα
cos（3π/2+α）=sinα
tan（3π/2+α）=－cotα
cot（3π/2+α）=－tanα
sin（3π/2－α）=－cosα
cos（3π/2－α）=－sinα
tan（3π/2－α）=cotα
cot（3π/2－α）=tanα
誘導(dǎo)公式記憶口訣：“奇變偶不變，符號(hào)看象限”。
“奇、偶”指的是π/2的倍數(shù)的奇偶，“變與不變”指的是三角函數(shù)的名稱的變化：“變”是指正弦變余弦，正切變余切。（反之亦然成立）“符號(hào)看象限”的含義是：把角α看做銳角，不考慮α角所在象限，看n·(π/2)±α是第幾象限角，從而得到等式右邊是正號(hào)還是負(fù)號(hào)。
符號(hào)判斷口訣：
“一全正；二正弦；三兩切；四余弦”。這十二字口訣的意思就是說：第一象限內(nèi)任何一個(gè)角的四種三角函數(shù)值都是“+”；第二象限內(nèi)只有正弦是“+”，其余全部是“－”；第三象限內(nèi)只有正切和余切是“+”，其余全部是“－”；第四象限內(nèi)只有余弦是“+”，其余全部是“－”。
“ASCT”反Z。意即為“all(全部)”、“sin”、“cos”、“tan”按照將字母Z反過來寫所占的象限對(duì)應(yīng)的三角函數(shù)為正值。
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