來源:網(wǎng)絡來源 作者:中考網(wǎng)編輯 2020-08-16 10:43:20
中考網(wǎng)整理了關于初中數(shù)學公式:排列組合公式,希望對同學們有所幫助,僅供參考。
1.排列及計算公式
從n個不同元素中,任取m(m≤n)個元素按照一定的順序排成一列,叫做從n個不同元素中取出m個元素的一個排列;從n個不同元素中取出m(m≤n)個元素的所有排列的個數(shù),叫做從n個不同元素中取出m個元素的排列數(shù),用符號p(n,m)表示.
p(n,m)=n(n-1)(n-2)……(n-m+1)=n!/(n-m)!(規(guī)定0!=1).
2.組合及計算公式
從n個不同元素中,任取m(m≤n)個元素并成一組,叫做從n個不同元素中取出m個元素的一個組合;從n個不同元素中取出m(m≤n)個元素的所有組合的個數(shù),叫做從n個不同元素中取出m個元素的組合數(shù).用符號
c(n,m)表示.
c(n,m)=p(n,m)/m!=n!/((n-m)!*m!);c(n,m)=c(n,n-m);
3.其他排列與組合公式
從n個元素中取出r個元素的循環(huán)排列數(shù)=p(n,r)/r=n!/r(n-r)!.
n個元素被分成k類,每類的個數(shù)分別是n1,n2,...nk這n個元素的全排列數(shù)為
n!/(n1!*n2!*...*nk!).
k類元素,每類的個數(shù)無限,從中取出m個元素的組合數(shù)為c(m+k-1,m).
排列(Pnm(n為下標,m為上標))
Pnm=n×(n-1)....(n-m+1);Pnm=n!/(n-m)。ㄗⅲ海∈请A乘符號);Pnn(兩個n分別為上標和下標)=n;0!=1;Pn1(n為下標1為上標)=n
組合(Cnm(n為下標,m為上標))
Cnm=Pnm/Pmm;Cnm=n!/m。╪-m)。籆nn(兩個n分別為上標和下標)=1;Cn1(n為下標1為上標)=n;Cnm=Cnn-m
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