中考網(wǎng)整理了關(guān)于2021年中考數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)之：多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，希望對(duì)同學(xué)們有所幫助，僅供參考。
多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘
教學(xué)目標(biāo)
1.知識(shí)與技能
讓學(xué)生理解多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的運(yùn)算法則，能夠按多項(xiàng)式乘法步驟進(jìn)行簡(jiǎn)單的乘法運(yùn)算.
2.過(guò)程與方法
經(jīng)歷探索多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的運(yùn)算法則的推理過(guò)程，體會(huì)其運(yùn)算的算理.
3.情感、態(tài)度與價(jià)值觀
通過(guò)推理，培養(yǎng)學(xué)生計(jì)算能力，發(fā)展有條理的思考，逐步形成主動(dòng)探索的習(xí)慣.
重、難點(diǎn)與關(guān)鍵
1.重點(diǎn)：多項(xiàng)式與多項(xiàng)式的乘法法則的理解及應(yīng)用.
2.難點(diǎn)：多項(xiàng)式與多項(xiàng)式的乘法法則的應(yīng)用.
3.關(guān)鍵：多項(xiàng)式的乘法應(yīng)先轉(zhuǎn)化為單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘而后再應(yīng)用已學(xué)過(guò)的運(yùn)算法則解決.
教學(xué)方法
采用“情境──探索”教學(xué)方法，讓學(xué)生在設(shè)置的情境中，通過(guò)操作感知多項(xiàng)式與多項(xiàng)式乘法的內(nèi)涵.
教學(xué)過(guò)程
一、創(chuàng)設(shè)情境，操作感知
【動(dòng)手操作】
首先，在你的硬紙板上用直尺畫(huà)出一個(gè)矩形，并且分成如下圖1所示的四部分，標(biāo)上字母.
【學(xué)生活動(dòng)】拿出準(zhǔn)備好的硬紙板，畫(huà)出上圖1，并標(biāo)上字母.
【教師活動(dòng)】要求學(xué)生根據(jù)圖中的數(shù)據(jù)，求一下這個(gè)矩形的面積.
【學(xué)生活動(dòng)】與同伴交流，計(jì)算出它的面積為：(m+b)×(n+a).
【教師引導(dǎo)】請(qǐng)同學(xué)們將紙板上的矩形沿你所畫(huà)豎著的線段將它剪開(kāi)，分成如下圖兩部分，如圖2.剪開(kāi)之后，分別求一下這兩部分的面積，再求一下它們的和.
【學(xué)生活動(dòng)】分四人小組，合作探究，求出第一塊的面積為m(n+a)，第二塊的面積為b(n+a)，它們的和為m(n+a)+b(n+a).
【教師活動(dòng)】組織學(xué)生繼續(xù)沿著橫的線段剪開(kāi)，將圖形分成四部分，如圖3，然后再求這四塊長(zhǎng)方形的面積.
【學(xué)生活動(dòng)】分四人小組合作學(xué)習(xí)，求出S1=mn;S2=nb;S3=am;S4=ab，它們的和為S=mn+nb+am+ab.
【教師提問(wèn)】依據(jù)上面的操作，求得的圖形面積，探索(m+b)(n+a)應(yīng)該等于什么?
【學(xué)生活動(dòng)】分四人小組討論，并交流自己的看法.
(m+b)×(n+a)=m(n+a)+b(n+a)=mn+nb+am+ab，因?yàn)槲覀內(nèi)斡?jì)算是按照不同的方法對(duì)同一個(gè)矩形的面積進(jìn)行了計(jì)算，那么，兩次的計(jì)算結(jié)果應(yīng)該是相同的，所以(m+b)×(n+a)=m(n+a)+b(n+a)=mn+nb+am+ab.
【師生共識(shí)】多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，用第一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)乘以另一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的結(jié)果相加.
字母呈現(xiàn)： =ma+mb+na+nb.
【例1】計(jì)算：
(1)(x+2)(x-3) (2)(3x-1)(2x+1)
【例2】計(jì)算：
(1)(x-3y)(x+7y) (2)(2x+5y)(3x-2y)
【例3】先化簡(jiǎn)，再求值：
(a-3b)2+(3a+b)2-(a+5b)2+(a-5b)2，其中a=-8，b=-6.
【教師活動(dòng)】例1～例3，啟發(fā)學(xué)生參與到例題所設(shè)置的計(jì)算問(wèn)題中去.
【學(xué)生活動(dòng)】參與其中，領(lǐng)會(huì)多項(xiàng)式乘法的運(yùn)用方法以及注意的問(wèn)題.
三、隨堂練習(xí)，鞏固新知
課本P148練習(xí)第1、2題.
【探究時(shí)空】
一塊長(zhǎng)m米，寬n米的玻璃，長(zhǎng)寬各裁掉a米后恰好能鋪蓋一張辦公桌臺(tái)面(玻璃與臺(tái)面一樣大小)，問(wèn)臺(tái)面面積是多少?
四、課堂總結(jié)，發(fā)展?jié)撃?br />
1.多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，應(yīng)充分結(jié)合導(dǎo)圖中的問(wèn)題來(lái)理解多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的結(jié)果，利用乘法分配律來(lái)理解(m+n)與(a+b)相乘的結(jié)果，導(dǎo)出多項(xiàng)式乘法的法則.
2.多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，第一步要先進(jìn)行整理，在用一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)去乘另一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)時(shí)，要“依次”進(jìn)行，不重復(fù)，不遺漏，且各個(gè)多項(xiàng)式中的項(xiàng)不能自乘，多項(xiàng)式是幾個(gè)單項(xiàng)式的和，每一項(xiàng)都包括前面的符號(hào)，在計(jì)算時(shí)要正確確定積中各項(xiàng)的符號(hào).
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