有關(guān)電學(xué)的“胡言亂語”——上乘下加

“上乘下加”是計算兩個電阻并聯(lián)后的總電阻阻值的一句口訣。其中的“上乘”指的是位于分?jǐn)?shù)線上的兩個電阻的阻值相乘， “下加”指的是位于分?jǐn)?shù)線下的兩個電阻的阻值相加。用分子上電阻相乘的結(jié)果除以分母下電阻相加的結(jié)果就是兩個并聯(lián)電阻總電阻的阻值，用公式表示就是R=R1R2/(R1+R2)。這樣，不僅利于學(xué)生記憶，而且便于學(xué)生進(jìn)行計算。

本來，兩個電阻并聯(lián)后總電阻阻值的倒數(shù)等于兩個并聯(lián)電阻阻值的倒數(shù)之和，用公式表示是：1/R=1/R1 +1/R2。在教學(xué)中發(fā)現(xiàn)，學(xué)生利用公式1/R=1/R1 +1/R2計算R或R1、R2時，由于在計算過程中涉及到倒數(shù)的運算，學(xué)生極易出錯。為了避免學(xué)生出現(xiàn)不該出現(xiàn)的錯誤，我和學(xué)生一起推導(dǎo)出了R=R1R2/(R1+R2)。

“上乘下加”口訣對應(yīng)的公式R=R1R2/(R1+R2)的優(yōu)點是顯而易見的，但它的缺點也是比較突出的。一是利用這個公式計算并聯(lián)電路總電阻的阻值是方便的，但在用這個公式計算各個并聯(lián)的電阻的阻值R1或R2時，則非常不方便。二是根據(jù)公式1/R=1/R1 +1/R2，利用“整體大于部分”的知識，很容易得出R R1和R R2，但利用公式R=R1R2/(R1+R2)得出R與R1和R2，的關(guān)系，對初中學(xué)生則是比較困難的。三是學(xué)生由兩個電阻并聯(lián)后總電阻阻值的計算公式R=R1R2/(R1+R2)，非常容易推廣得出他們自以為正確的三個電阻并聯(lián)后總電阻阻值的計算公式是R=R1R2 R3/(R1+R2+R3)。

所以在教學(xué)中，作為教師的我們，一定要用辯證的眼光全面的看待事物，特別要明確自己總結(jié)出的結(jié)論(或方法)的優(yōu)點和不足，不僅不能把自己總結(jié)的結(jié)論(或方法)絕對化，而且在必要的時候一定要把其中的不足向?qū)W生講清楚，以免誤導(dǎo)學(xué)生，避免學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中制造出一些本來不會出現(xiàn)的錯誤。

此內(nèi)容來自【求學(xué)網(wǎng)】，原文鏈接：https://wuli.7139.com/4902/18/15673.html“上乘下加”是計算兩個電阻并聯(lián)后的總電阻阻值的一句口訣。其中的“上乘”指的是位于分?jǐn)?shù)線上的兩個電阻的阻值相乘， “下加”指的是位于分?jǐn)?shù)線下的兩個電阻的阻值相加。用分子上電阻相乘的結(jié)果除以分母下電阻相加的結(jié)果就是兩個并聯(lián)電阻總電阻的阻值，用公式表示就是R=R1R2/(R1+R2)。這樣，不僅利于學(xué)生記憶，而且便于學(xué)生進(jìn)行計算。

本來，兩個電阻并聯(lián)后總電阻阻值的倒數(shù)等于兩個并聯(lián)電阻阻值的倒數(shù)之和，用公式表示是：1/R=1/R1 +1/R2。在教學(xué)中發(fā)現(xiàn)，學(xué)生利用公式1/R=1/R1 +1/R2計算R或R1、R2時，由于在計算過程中涉及到倒數(shù)的運算，學(xué)生極易出錯。為了避免學(xué)生出現(xiàn)不該出現(xiàn)的錯誤，我和學(xué)生一起推導(dǎo)出了R=R1R2/(R1+R2)。

“上乘下加”口訣對應(yīng)的公式R=R1R2/(R1+R2)的優(yōu)點是顯而易見的，但它的缺點也是比較突出的。一是利用這個公式計算并聯(lián)電路總電阻的阻值是方便的，但在用這個公式計算各個并聯(lián)的電阻的阻值R1或R2時，則非常不方便。二是根據(jù)公式1/R=1/R1 +1/R2，利用“整體大于部分”的知識，很容易得出R R1和R R2，但利用公式R=R1R2/(R1+R2)得出R與R1和R2，的關(guān)系，對初中學(xué)生則是比較困難的。三是學(xué)生由兩個電阻并聯(lián)后總電阻阻值的計算公式R=R1R2/(R1+R2)，非常容易推廣得出他們自以為正確的三個電阻并聯(lián)后總電阻阻值的計算公式是R=R1R2 R3/(R1+R2+R3)。

所以在教學(xué)中，作為教師的我們，一定要用辯證的眼光全面的看待事物，特別要明確自己總結(jié)出的結(jié)論(或方法)的優(yōu)點和不足，不僅不能把自己總結(jié)的結(jié)論(或方法)絕對化，而且在必要的時候一定要把其中的不足向?qū)W生講清楚，以免誤導(dǎo)學(xué)生，避免學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中制造出一些本來不會出現(xiàn)的錯誤。

　　 歡迎使用手機(jī)、平板等移動設(shè)備訪問中考網(wǎng)，2023中考一路陪伴同行！>>點擊查看