2022中考數(shù)學(xué)不等式的運(yùn)用

不等式的運(yùn)用

不等式的定義：

用符號(hào)“>”“<”表示大小關(guān)系的式子，叫作不等式。用“≠”表示不等關(guān)系的式子也是不等式。

基本性質(zhì)

* 如果x>y，那么yy;(對(duì)稱(chēng)性)

* 如果x>y，y>z;那么x>z;(傳遞性)

* 如果x>y，而z為任意實(shí)數(shù)或整式，那么x+z>y+z,即不等式兩邊同時(shí)加或減去同一個(gè)整式，不等號(hào)方向不變;

* 如果x>y，z>0，那么xz>yz ,即不等式兩邊同時(shí)乘(或除以)同一個(gè)大于0的整式，不等號(hào)方向不變;

* 如果x>y，z<0，那么xz

* 如果x>y，m>n，那么x+m>y+n;

* 如果x>y>0，m>n>0，那么xm>yn;

* 如果x>y>0，那么x的n次冪>y的n次冪(n為正數(shù))，x的n次冪

運(yùn)算法則

為不等式兩邊相加或相減同一個(gè)數(shù)或式子，

不等號(hào)的方向不變。不等式兩邊相乘或相除同一個(gè)

正數(shù)，不等號(hào)的方向不變。不等式兩邊乘或除以同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變。

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