2022年初中數(shù)學：三角形的外角

三角形的外角：

三角形的一條邊的延長線和另一條相鄰的邊組成的角，叫做三角形的外角。

三角形的外角特征：

①頂點在三角形的一個頂點上，如∠ACD的頂點C是△ABC的一個頂點;

②一條邊是三角形的一邊，如∠ACD的一條邊AC正好是△ABC的一條邊;

③另一條邊是三角形某條邊的延長線如∠ACD的邊CD是△ABC的BC邊的延長線。

性質：

①. 三角形的外角與它相鄰的內(nèi)角互補。

②. 三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角的和。

③. 三角形的一個外角大于任何一個和它不相鄰的內(nèi)角。

④. 三角形的外角和等于360°。

設三角形ABC 則三個外角和=(A+B)+(A+C)+(B+C)=360度。

定理：三角形的一個外角等于不相鄰的兩個內(nèi)角和。

定理：三角形的三個內(nèi)角和為180度。

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