來(lái)源:網(wǎng)絡(luò)資源 2022-05-03 17:05:00
三角函數(shù)公式
兩角和公式
sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB
sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA
cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB
cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB
tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)
tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)
ctg(A+B)=(ctgActgB-1)/(ctgB+ctgA)
ctg(A-B)=(ctgActgB+1)/(ctgB-ctgA)
倍角公式
tan2A=2tanA/(1-tan2A)
ctg2A=(ctg2A-1)/2ctga
cos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a
半角公式
sin(A/2)=√((1-cosA)/2)
sin(A/2)=-√((1-cosA)/2)
cos(A/2)=√((1+cosA)/2)
cos(A/2)=-√((1+cosA)/2)
tan(A/2)=√((1-cosA)/((1+cosA))
tan(A/2)=-√((1-cosA)/((1+cosA))
ctg(A/2)=√((1+cosA)/((1-cosA))
ctg(A/2)=-√((1+cosA)/((1-cosA))
和差化積
2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B)
2cosAsinB=sin(A+B)-sin(A-B)
2cosAcosB=cos(A+B)-sin(A-B)
-2sinAsinB=cos(A+B)-cos(A-B)
sinA+sinB=2sin((A+B)/2)cos((A-B)/2
cosA+cosB=2cos((A+B)/2)sin((A-B)/2)
tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB
tanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB
ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB
-ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB
某些數(shù)列前n項(xiàng)和
1+2+3+4+5+6+7+8+9+…+n=n(n+1)/2
1+3+5+7+9+11+13+15+…+(2n-1)=n2
2+4+6+8+10+12+14+…+(2n)=n(n+1)
12+22+32+42+52+62+72+82+…+n2=n(n+1)(2n+1)/6
13+23+33+43+53+63+…n3=n2(n+1)2/4
1*2+2*3+3*4+4*5+5*6+6*7+…+n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3
正弦定理:a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R.注:其中R表示三角形的外接圓半徑。
余弦定理:b2=a2+c2-2accosB.注:角B是邊a和邊c的夾角。
圓的標(biāo)準(zhǔn)方程:(x-a)2+(y-b)2=r2.注:(a,b)是圓心坐標(biāo)。
圓的一般方程:x2+y2+Dx+Ey+F=0.注:D2+E2-4F>0。
拋物線標(biāo)準(zhǔn)方程:y2=2px;y2=-2px;x2=2py;x2=-2py。
直棱柱側(cè)面積:S=c*h
斜棱柱側(cè)面積:S=c'*h
正棱錐側(cè)面積:S=1/2c*h'
正棱臺(tái)側(cè)面積:S=1/2(c+c')h'
圓臺(tái)側(cè)面積:S=1/2(c+c')l=pi(R+r)l
球的表面積:S=4pi*r2
圓柱側(cè)面積:S=c*h=2pi*h
圓錐側(cè)面積:S=1/2*c*l=pi*r*l
弧長(zhǎng)公式:l=a*r.a是圓心角的弧度數(shù)r>0
扇形面積公式:s=1/2*l*r
錐體體積公式:V=1/3*S*H
圓錐體體積公式:V=1/3*pi*r2h
斜棱柱體積:V=S'L注:其中,S'是直截面面積,L是側(cè)棱長(zhǎng)
柱體體積公式:V=s*h;圓柱體V=pi*r2h
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