來(lái)源:網(wǎng)絡(luò)資源 2022-05-30 10:31:58
有理數(shù)的運(yùn)算
1.有理數(shù)的加法:
加法一般步驟:
①確定符號(hào):同號(hào)取相同的符號(hào)。
異號(hào)取絕對(duì)值大的加數(shù)的符號(hào)。
②確定絕對(duì)值:同號(hào)將絕對(duì)值相加。
異號(hào)用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值。
互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)相加得0。一個(gè)數(shù)與0相加,仍得這個(gè)數(shù)。
用字母表示加法的交換律a+b=b+a;加法結(jié)合律a+b+c=(a+b)+c=a+(b+c)。
三個(gè)或三個(gè)以上有理數(shù)相加,可以寫(xiě)成這些數(shù)的連加式,對(duì)于連加式,根據(jù)加法
交換律和加法結(jié)合律,可以任意交換加數(shù)的位置,也可先把其中的某幾個(gè)數(shù)相加。
根據(jù)算式的特征,恰當(dāng)?shù)剡\(yùn)用運(yùn)算律,可以使運(yùn)算簡(jiǎn)便:
①符號(hào)相同的數(shù)先相加--同號(hào)結(jié)合法
②互為相反數(shù)的先相加--相反數(shù)結(jié)合法
③分母相同的數(shù)先相加--同分母結(jié)合法
④正數(shù)與正數(shù),小數(shù)與小數(shù)相加--同形結(jié)合法
2.有理數(shù)的減法:
減法法則:減去一個(gè)數(shù),等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)。
加減法混合運(yùn)算,把減法轉(zhuǎn)化為加法再計(jì)算。
3.代數(shù)和:有理數(shù)加減混合運(yùn)算時(shí),將加減法統(tǒng)一成加法運(yùn)算,轉(zhuǎn)化為求幾個(gè)正數(shù)或負(fù)數(shù)的和。
在一個(gè)和式中,可以把各個(gè)加數(shù)的括號(hào)和括號(hào)前面的加號(hào)省略不寫(xiě),寫(xiě)成省略加號(hào)的和的形式。
4.有理數(shù)的乘法:
乘法步驟:1、確定符號(hào):同號(hào)正,異號(hào)負(fù)。
2、絕對(duì)值:求積。
任何數(shù)與0相乘,都得0。任何數(shù)與-1相乘都得這個(gè)數(shù)的相反數(shù)。
多個(gè)有理數(shù)相乘的運(yùn)算:
幾個(gè)非0有理數(shù)相乘時(shí),當(dāng)負(fù)因數(shù)個(gè)數(shù)是偶數(shù)時(shí),積為正;負(fù)因數(shù)個(gè)數(shù)是奇數(shù)時(shí),積為負(fù);
乘法交換律,乘法結(jié)合律,乘法分配律;
5.有理數(shù)的除法:
除法步驟:1、確定符號(hào):同號(hào)正,異號(hào)負(fù)。
2、絕對(duì)值:相除。
除以一個(gè)不等于0的數(shù)等于乘上這個(gè)數(shù)的倒數(shù)。
0除以任何一個(gè)不等于0的數(shù)都得0。
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