2022年初中數(shù)學(xué)：不等式與不等式組

不等式與不等式組

9.1.1不等式及其解集

用<或>號(hào)表示大小關(guān)系的式子叫做不等式。

使不等式成立的未知數(shù)的值叫做不等式的解。

能使不等式成立的未知數(shù)的取值范圍，叫做不等式解的集合，簡(jiǎn)稱解集。

含有一個(gè)未知數(shù)，未知數(shù)的次數(shù)是1的不等式，叫做一元一次不等式。

9.1.2不等式的性質(zhì)

不等式有以下性質(zhì)：

不等式的性質(zhì)1 不等式兩邊加(或減)同一個(gè)數(shù)(或式子)，不等號(hào)的方向不變。

不等式的性質(zhì)2 不等式兩邊乘(或除以)同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變。

不等式的性質(zhì)3 不等式兩邊乘(或除以)同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變。

9.2 實(shí)際問(wèn)題與一元一次不等式

解一元一次方程，要根據(jù)等式的性質(zhì)，將方程逐步化為x=a的形式;而解一元一次不等式，則要根據(jù)不等式的性質(zhì)，將不等式逐步化為xa)的形式。

9.3 一元一次不等式組

把兩個(gè)不等式合起來(lái)，就組成了一個(gè)一元一次不等式組。

幾個(gè)不等式的解集的公共部分，叫做由它們所組成的不等式的解集。解不等式就是求它的解集。

對(duì)于具有多種不等關(guān)系的問(wèn)題，可通過(guò)不等式組解決。解一元一次不等式組時(shí)。一般先求出其中各不等式的解集，再求出這些解集的公共部分，利用數(shù)軸可以直觀地表示不等式組的解集。

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