中考網(wǎng)整理了關(guān)于初二數(shù)學(xué)預(yù)習(xí):一次函數(shù),正比例函數(shù)的定義,希望對同學(xué)們有所幫助,僅供參考。
一次函數(shù),正比例函數(shù)的定義
。1)如果y=kx+b(k,b為常數(shù),且k≠0),那么y叫做x的一次函數(shù)。
(2)當(dāng)b=0時(shí),一次函數(shù)y=kx+b即為y=kx(k≠0).這時(shí),y叫做x的正比例函數(shù)。
注:正比例函數(shù)是特殊的一次函數(shù),一次函數(shù)包含正比例函數(shù)。
2、正比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)
。1)正比例函數(shù)y=kx(k≠0)的圖象是過(0,0)(1,k)的一條直線。
。2)當(dāng)k>0時(shí)y隨x的增大而增大直線y=kx經(jīng)過一、三象限從左到右直線上升。
當(dāng)k<0時(shí)y隨x的增大而減少直線y=kx經(jīng)過二、四象限從左到右直線下降。
3、一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)
。1)一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)的圖象是過(0,b)(-,0)的一條直線。
注:(0,b)是直線與y軸交點(diǎn)坐標(biāo),(-,0)是直線與x軸交點(diǎn)坐標(biāo).
。2)當(dāng)k>0時(shí)y隨x的增大而增大直線y=kx+b(k≠0)是上升的
當(dāng)k<0時(shí)y隨x的增大而減少直線y=kx+b(k≠0)是下降的
4、一次函數(shù)y=kx+b(k≠0,kb為常數(shù))中k、b的符號(hào)對圖象的影響
(1)k>0,b>0直線經(jīng)過一、二、三象限
。2)k>0,b<0直線經(jīng)過一、三、四象限
。3)k<0,b>0直線經(jīng)過一、二、四象限
。4)k<0,b<0直線經(jīng)過二、三、四象限
5、對一次函數(shù)y=kx+b的系數(shù)k,b的理解。
。1)k(k≠0)相同,b不同時(shí)的所有直線平行,即直線;直線(均不為零,為常數(shù))
。2)k(k≠0)不同,b相同時(shí)的所有直線恒過y軸上一定點(diǎn)(0,b),例如:直線y=2x+3,y=-2x+3,均交于y軸一點(diǎn)(0,3)
6、直線的平移:所謂平移,就是將一條直線向左、向右(或向上,向下)平行移動(dòng),平移得到的直線k不變,直線沿y軸平移多少個(gè)單位,可由公式得到,其中b1,b2是兩直線與y軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo),直線沿x軸平移多少個(gè)單位,可由公式求得,其中x1,x2是由兩直線與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)。