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2022年初中數(shù)學三角函數(shù)：求sin18°的值

來源：網(wǎng)絡來源作者：中考網(wǎng)整合 2022-06-21 16:38:01

中考真題

　　中考網(wǎng)整理了關于2022年初中數(shù)學三角函數(shù)：求sin18°的值。希望對同學們有所幫助，僅供參考。

　　解析:構造一個頂角A為36°的等腰△ABC,AB=AC,

　　如圖,作內(nèi)角平分線BD則∠ABD=∠DBC=36°,設AC=1,BC=x.

　　由于∠ABD=∠BAD=36°,

　　∠BDC=∠BCD=72°,

　　故CB=BD=DA=x,

　　而△ABC∽△BDC

　　(∠CAB=∠CBD=36°),

　　故AC/BC=BC/DC,故

　　再作AH⊥BC于H,

　　則∠CAH=18°,

　　注:本題所構造的等腰三角形是圓內(nèi)接正十邊形的相鄰頂點與圓心確定的三角形,利用它可以求出半徑為R的圓內(nèi)接正十邊形的邊長.

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